精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市梅区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市梅区九年级（下）期初数学试卷 一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是我国几家银行标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　） A. 117° B. 120° C. 118° D. 128° 4. 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ） A. 平均数是 B. 众数是10 C. 中位数是8.5 D. 方差是 6. 下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的分式方程有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（ ） A. B. C. D. 9. 小张加工某种机器零件，工作一段时间后，提高了工作效率．小张加工的零件总数m（单位：个）与工作时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件（ ）个 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（每小题3分，满分21分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为 _____． 12. 如图，，，请添加一个条件______，使． 13. 如图，是的中位线，平分，交于D，若，，则_____． 14. 已知某几何体三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π） 15. 如图，在矩形中，，，为中点，为上一动点，则的最小值为 _____． 16. 如图，等边三角形，点在轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点，则的值是 _____． 17. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，将等边绕着点依次顺时针旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题：（本题共7道大题，共69分） 18. （1）计算： （2）分解因式： 19. 解方程：． 20. 为了解我校九年级男生立定跳远成绩，随机抽取了部分男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格四个等级进行统计，并绘制成两幅尚不完整的统计图如图． 请你根据提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是多少度？ 21. 如图，AB是的直径，弦，垂足为E，连接AC，过上的一点F，作交CD的延长线于点P，连接AF交CD于点G，且，连接CF． （1）求证：PF是的切线； （2）延长AB交PF的延长线于点H，若，，求FH的长． 22. 已知A、B两地相距100千米，甲、乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲先出发，途中加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）甲行驶过程中的速度是________千米/小时，途中休息的时间为________小时． （2）求甲加油休息后y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）请你直接写出甲出发多少小时两人恰好相距10千米？ 23. 如图，和，点E，F在直线BC上，，，．如图①，易证：．请解答下列问题： （1）如图②，如图③，请猜想BC，BE，BF之间的数量关系，并直接写出猜想结论； （2）请选择（1）中任意一种结论进行证明； （3）若，，，，则______，______． 24. 综合与探究 如图1所示，直线y=x+c与x轴交于点A(-4,0)，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，C． (1)求抛物线解析式 (2)点E