精品解析：河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

绝密★启用前 汝州市有道实验学校三月份学习成果展示 八年级数学 题　号 一 二 三 总分 得　分 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明“若，则”时，应假设（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点P在x轴上．若以P，O，A为顶点三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　） A. 36° B. 60° C. 72° D. 108° 5. 关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是( ) A. 6<a<9 B. 6≤a<9 C. 6≤a≤9 D. 6<a≤9 6. 将一个有45°角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角尺的最长边的长为（　　） A. 6 B. 3 C. 4 D. 6 7. 若，关于x的不等式的解集是（　　 ） A B. C. D. 8. 直线与直线，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ） A. x＜－1 B. x＞－1 C. －1 ＜x＜0 D. x＞0 9. 如图，点E是中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③ 10. 某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场人数至少为（　　） 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 在直角三角形中，三边分别为6cm、8cm、10cm，则最长边上的高为________． 12. 已知不等式的解集为，则m的值为______________． 13. 如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，，则∠EFD＝_____． 14. 东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是______． 15. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°．∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是________． 三、解答题（共75分） 16. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来． （1） （2） 17. 在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC 边上的高为12 cm，求△ABC 的面积． 18. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值． 19. 先阅读，再完成练习． －个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 表示到原点距离小于3的数，如图1所示的数轴上看：大于而小于3的数，他们到原点距离小于3，所以的解集是； ，表示到原点距离大于3的数，如图2所示的数轴上看：小于的数和大于3的数，他们到原点距离大于3，所以的解集是或． 解答下面的问题： （1）不等式的解集为______；不等式的解集为______． （2）解不等式； （3）解不等式． 20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA． (1)试求∠DAE的度数； (2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗．为什么． 21. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E，连接，． （1）求证：； （2）若，，直接写出的长为______． 22. 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元． （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？ （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 23. 如图1