精品解析：河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题

可学科网 组卷四 2023级高一年级上学期第一次考试 数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是正确的.） 1已知架合4=x-1<0,B=r-2x<0,则AnB=（) A.{xx<0} B.{xx<I C.{x0<g<1} D.{x1<0<2} 2.已知函数y=∫x)的部分x与y的对应关系如下表： -3 -2 0 3 0 0 -3 则f[(4)]=() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 3.设a,b∈R,则下列命题正确的是(). A.若a>b,则a2>b2 B.若a≠b,则a2≠b2 C.若a<b,则a2<b D.若a>,则a2>b 4.命题“1≤x≤2，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() A.a24 B.a25 C.a≤4 D.a≤5 5.若f(x)=3x2-x+1,gx=(x+1)(2x-1),则f(x)与gx)大小关系为() A f(x)>g(x) B.f(x)=g(x) c.f(x<8x D.随x值变化而变化 6.已知函数y=f()的定义域为[-1,2)，则函数y=f(x+2)的定义域为() A.【-3,0] B.(-3,0) c【-3,0) D(-3,0 7当x>1时，函数y=-+4 最小值为() x-1 A4 B.5 C.6 D.7 8.若关于x的不等式m-b>0的解集是{xx>1,则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是( 第1页/共3页 可学科网 空组卷回 A{xx<-1或x>3 B.{x-1<x<3 C.x1<x<3 D.{xx<1或x>3 二多项选择题（每小题5分，共20分.部分选对20分，选错不得分.） 9.在下列结论中，正确的有() Ax2=9是x3=-27必要不充分条件 B.在△ABC中，“AB2+AC2=BC2"是“△ABC为直角三角形的充要条件 C.若a,b∈R,则“a2+b2≠0"是“a,b不全为0"的充要条件 D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 10.下列说法正确的是() Ax+二的最小值为2 B.x2+1的最小值为1 C.0<x<2,3x2-x的最大值为3 D2+最小值为27-4 11.已知函数f(x)=x2-4x在[0，m上的值域为-4,0，则实数m的值可以是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.若a>b>0,则下列不等式中一定不成立的是（) A b>b+l 1 B.a+->b+ aa+l b 1 Ca+>b+ D. 2a+b、a a+2bb 三填空题（每小题5分，共30分） 13.命题xeR,都有x2+2x<1"的否定是 14.已知集合M={(x,y)+y=2、N={(x,y)x-y=4,那么集合MnN= 上+4的最小值为 15.设0<x<1,则二+4 x 1-x x-1 16.若函数f(x)= 定义域为R,则实数m的取值范围是 Vmx+2mx+4 17.设关于x的不等式-a ax-1 <0的解集为S,且2∈S,3廷S,则实数a的取值范围为 18.如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求点B在AM上，点D在AN上，且 对角线MN过点C,已知AB=4,AD=3,那么当BM=时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积 第2页/共3页 命学科网 为 B 四、解答题（每题12分，共60分） 19.若正实数a,b满足a+b=1. (1)求ab的最大值： (2)求4+}的最小值 atl b 20.已知集合A={x1<x<3,集合B={x2m<x<1-m (1)当m=-1时，求AUB: (2)若A⌒B=☑，求实数m取值范围， 21.设A={xr2-3x+2=0},B={r2+2(a+1)x+(a2-5)=0,若AUB=A,求实数a的取值范 围 22已知命题p:3x。∈[-1,1，x6-x,-m20是假命题 (1)求实数m的取值集合B: (2)设不等式(x-3a(x-a-2)<0的解集为A,若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数a的取值 范围 23.已知函数f(x)=(ax+2)(x-1),a∈R 若a=分：解不等式20： (2)解关于x的不等式f(x)<0 第3页/共3页可学科网 型组卷网 2023级高一年级上学期第一次考试 数学试题 一、单选题（每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是正确的.） 1已知集合4=x-1<0,B=r2-2x<0y,则4AnB=（) A.{xx<0} B.{xx<I C.{x0<g<1} D.{x1<0<2} 【答案】C 【解析】 【分析】先利用一元二次不等式化简集合B,然后利用交集运算求解即可 【详解】因为B={xx2-2xr<0}={x0<x<2},又A={xx-1<0}, 所以A∩B={x0<x<1} 故选：C 2.已知函数y=fx的部分x与y的对应关系如下表： 3 0 则f