精品解析：陕西省西安市高新区第四完全中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

西安高新区第四完全中学2022-2023学年度第二学期 八年级收心考试数学试题 （时间120分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几组数据能作为直角三角形三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 5，3，4 C. 4，6，9 D. 5，11，13 2. 在数字，3.33，，，0，，，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 点关于轴的对称点坐标为 （　　） A. B. C. D. 4. 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（ ） A B. C. D. 5. 如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 6. 化简结果是（ ）． A. 0 B. 6 C. D. 7. 将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ）． A. B. C. D. 8. 下列四个命题中，真命题的是( ) A. 三角形中至少有两个锐角 B. 内错角相等 C. 三角形一个外角大于任何一个内角 D. 两直线平行，同旁内角相等 9. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（ ） A. B. C. D. 10. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（）与骑行时间t（）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①A，B两村相距；②甲出发后到达C村；③甲每小时比乙多骑行； ④相遇后，乙又骑行了或时两人相距，其中正确的是（　　） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 如果点在直线上，那么点到轴的距离为________． 12. 如图，直线，则的度数是_____． 13. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 14. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解下列方程组： 17. 如图所示，是一块地的平面图，其中米，米，米，米，，求这块地的面积. 18. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标为，，． （1）请在图中画出关于轴对称的图形，写出点和的坐标； （2）请在图中画出关于轴对称的图形，写出点和的坐标； （3）求出的面积． 19. 这三年来，全国上下众志成城，共同抗疫，口罩成为人们防护防疫的必备武器，珠海某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请据相关信息，解答下列问题： （1）图①中的m值为 ； （2）统计的这些数据的中位数为 元，众数为 元； （3）根据样本数据，估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？ 20. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，， （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 21. 某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价，标价如表所示． 类型 价格 A型 B型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元? 22. 汽车出发1小时后油箱里有油，继续行驶若干小时后，在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）．图象表示出发1小时后，油箱中剩余测量（y）与行驶时间t（h）之间的关系． （1）汽车行驶___________h后加油，中途加油___________L； （2）求加油前油箱剩余量y与行驶时间t函数关系式； （3）若加油前后汽车都以匀速行驶，则汽车加油后最多能行驶多远？ 23. 如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积． 24. 一次函