精品解析：河南省新乡市原阳县2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年下学期八年级第二次月水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 2. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 3. 两个矩形的位置如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图,正方形中,∠,交对角线于点,那么∠等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（ ） A. 2.4 B. 3.6 C. 4.8 D. 6 8. 如图在正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于(　　) A. B. C. D. 9. 如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 10. 如图，矩形，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为( ) A. 8 B. 13 C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 在四边形中，对角线相交于点O，添加合适的条件使四边形是平行四边形_______________． 12. 在四边形中，，则四边形________． 13. 如图，两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________． 14. 矩形中、相交于点，若的面积为，则矩形的面积为______． 15. 如图，正方形的边长为5，点E在边上，且．若点P在对角线上移动，则的最小值是__________． 三、解答题（共75分） 16. 如图，在四边形中，交于点，交于点；若，且．猜想：四边形的形状？并说明理由． 17. 如图，已知四边形是菱形，于点，于点. (1)求证：. (2)若，求度数. 18. 如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边的延长线上，且，连接和相交于点． 求证： ． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF正方形． （1）求证； （2）已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长． 20. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′． （1）证明：AE=CF； （2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长． 21. 如图，四边形是矩形，直线垂直分线段，垂足为，直线分别于线段，的延长线交于点，，证明四边形是菱形． 22. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动． （1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？ 23. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE. （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当∠BAC= 时，矩形AEBD是正方形. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期八年级第二次月水平测试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 【答案】B 【解析】 【分析】由平行四边形的判定可求解． 【详解】解：A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故选项B符合题意； C．对角线互相平分的四