精品解析：湖北省咸宁市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级期中测试题（第16章--18章） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 1，，2 C. 4，5，6 D. 1，1， 3. 下列计算结果正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（　　） A 18m B. 10m C. 14m D. 24m 5. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分 7. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（ ） A. （1，3） B. （﹣1，2） C （﹣2，﹣3） D. （﹣2，4） 8. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 若，则______________． 11. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________. 12. 如图，若正方形A、B的面积分别为和，则正方形C的面积是__________． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________ 15. 观察并分析下列式子，寻找规律：，，，，，，，则第10个式子应该是__________． 16. 如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝α（0°＜α＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°﹣α；②∠HAE＝90°+α；③HE＝HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的有_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）﹣4， （2）（﹣）÷． 18. 化简求值：，其中，． 19. 如图，已知、、在同一条直线上，且，， （1）求证：； （2）若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 20. 如图，已知点A、F、C、D在同一条直线上，，，，求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 21. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求长． 22. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：＝1.41，＝1.73）． 23. （1）问题背景：在中，，，三边长分别为，求这个三角形的面积．小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积． 请你将的面积直接填写在横线上：___________． （2）思维拓展：我们把上述求面积的方法叫作构图法，若中，，，三边的长分别为，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，其中顶点A的位置如图所示．①求出的面积；②直接写出顶点B到的距离（用含a的式子表示）． （3）探索创新：若三边长分别为（，且），请直接写出这个三角形的面积（用含m，n的式子表示）． 24. 如图，在中，，，，点D从点A出发沿方向以/秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿方向以/秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接． （1）