8.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球体课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《立体几何初步》 § 8.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球体 【新知探究】 思考1：我们已经学了棱柱、棱锥、棱台，它们都是多面体。那么常见的旋转体有哪些?又有什么结构特点? 【新知探究】 【知识点1】：圆柱的定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面； 无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 【新知探究】 动态演示 【新知探究】 【知识点3】：圆锥的定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 在圆锥的形成中，旋转轴叫做圆锥的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面， 直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面； 无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边都叫做圆锥侧面的母线。 【新知探究】 形成圆锥 圆锥截面 【新知探究】 思考3：与棱台的形成类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥形成什么几何体？ 与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 【新知探究】 【知识点5】：圆台的定义 以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台 在圆台的形成中，旋转轴叫做圆台的轴， 圆台的在轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆台的底面； 不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的侧面； 侧面上各个位置的直角梯形的腰叫做圆台侧面的母线。 【新知探究】 思考4：圆台是旋转体，那圆台是由什么平面图形旋转形成的？ 圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线为轴旋转一周得到 形成圆台 【新知探究】 【知识点7】：球的定义 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心； 半圆的弧绕着它的直径所在的直线旋转一周 形成的曲面叫做球面； 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径； 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 【新知探究】 形成球体 球体截面 【新知探究】 【知识点9】：组合体的定义 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体。 一种是由简单几何体拼接而成 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成 两种基本构成形式 【归纳总结】 【巩固练习】 1.下列说法正确的是（ ）. A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.球面上四个不同的点一定不在同一个平面内 2.判断正误. (1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱. ( ) (2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度相等. ( ) (3)球的直径必过球心. ( ) $$