8.1.2圆柱、圆锥、圆台、球(2)课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

O S A B C D E 正棱锥的性质 1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形， 各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影 组成一个直角三角形 3.棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影 也组成一个直角三角形 底面是正多边形，且顶点在底面的投影是底面的中心的棱锥是正棱锥 正棱锥 4 课堂典例 思考：如果用一个平行于棱锥底面的截面去截棱锥，截面的两部分各是什么几何体？ 棱 锥 棱 台 5 用一个 的平面去截 ， 之间的部分叫做棱台. 棱台 平行于棱锥底面 棱锥 底面和截面 侧面 上底面 侧棱 下底面 顶点 记作：棱台ABCD-A1B1C1D1 二、棱台 分类: 三棱台、四棱台、五棱台、...... A B C D A1 E1 O1 D1 C1 B1 O E 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 8.1 .2 基本立体图形——旋转体 9 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 它们的结构特征是什么？ 1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 A A′ O O′ 旋转轴 底面 侧面 母线 记作：圆柱OO1 一、 圆柱的结构特征: 圆柱的母线与高平行且相等，它们都垂直于底面. 母线与高有什么关系？ 轴 底面 底面 侧面 母线 圆柱的截面图 横截面 轴截面 斜截面 圆 矩形 二、 圆锥的结构特征: 1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 记作：圆锥SO O S B A 轴 底面 侧面 母线 圆锥的母线、高、底面的半径构成直角三角形。 圆锥的截面图 轴截面 横截面 斜截面 斜截面 等腰三角形 圆 三、圆台的结构特征: 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 O O' 侧面 母线 上底面 下底面 轴 1.圆台的母线、都相等，各母线延长后都相交于一点。 2.圆台的母线、上底面的半径、上底面的半径都够成一个直角梯形。 记作：圆台OO′。 四、球的结构特征: 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半 圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。 O A B 半径 球心 记作：球O . 思考：用一个平面去截一个球,截面是什么? O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 大圆 小圆 O 思考？设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与 截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之 间的关系如何？ 平行于底面的截面都是圆 拓展延伸 平行于底面的截面是什么样的图形？ 等腰三角形 圆柱的轴截面是 圆锥的轴截面是 圆台的轴截面是 等腰梯形 矩形 球的轴截面是 圆 球、圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是什么图形? 想一想 ： 轴截面：过轴的截面(切面) 矩形 圆 等腰三角形 等腰梯形 柱、锥、台体的关系 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 柱 体 台 体 锥 体 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单的几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体. 五、简单组合体的结构特征： 2、简单几何体的构成有两种形式： (2)简单几何体截去或挖去一部分而成的. (1)由简单几何体拼接而成的; 例 如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征. 该几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的. 六、归纳小结 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 $