精品解析：2023年河南省信阳市罗山县定远初级中学中考三模数学试题

2023年河南省信阳市罗山县定远初级中学中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 3. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 6. 若点，，都是反比例函数图象上的点，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ） A 3 B. 4 C. 6 D. 9 8. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为，则满足的方程是（　　） A. B. C D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，按以下步骤作图：①分别以点A，为圆心，长为半径作弧，两弧在第一象限内交于点B，连接，；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在右侧交于点P，连接，交于点C，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果体重减少记作，那么体重增加，则记作 _______． 12. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=8，BD=3，则DF的值是______． 13. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常，随机闭合开关中的任意两个至少让一个小灯泡发光的概率是_______． 14. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____． 15. 如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，，相交于点，则面积最大值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算． （2）解分式方程：． 17. 某篮球训练营在一次投篮训练中，A组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．据统计，此次投篮训练的成绩如下表： 命中次数（次〕 4 5 6 7 8 9 人数（人） 2 4 5 6 2 1 （1）已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25、中位数是b、众数是c，直接写出b、c的值； （2）若A组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是___．（填“平均数”、“众数”、“中位数”） （3）已知B组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如下表： 平均数 中位数 众数 6.5 6.5 7 你认为哪组运动员本次的训练成绩更好？为什么？ 18. 如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）． 19. 如图，为的直径，过圆外一点作切线、，交于点和点，连接、和． （1）求证． （2）填空： ①当　 　时，四边形为菱形