平面图形的认识和测量（课件）人教版六年级下册数学

平面图形的认识和测量 ⁠ ⁠ 考点1　平面图形的认识 ⁠ 考点精讲 1.线 名称 线段 射线 直线 平行线 相交线 垂线 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 特征 两个端点 一个端点 没有端点 不相交 相交 相交，夹角成90° 　　2.角 名称 锐角 直角 钝角 平角 周角 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 特征 大于0°，小于90° 等于90° 大于90°，小于180° 等于180° 等于360° 　　3.三角形 分类 按角分∶锐角三角形、钝角三角形、直角三角形 按边分∶等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 特征 ①具有稳定性；②内角和是180°；③任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 　　4. 四边形 （1） 名称 长方形 正方形 平行四边形 梯形 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 特征 对边相等，4个角都是直角 四条边都相等，4个角都是直角 有两组对边分别平行且相等 只有一组对边平行，直角梯形有2个直角 （2）四边形的关系网。 　　5. 圆 名称 圆 环形 扇形 图形 ⁠ ⁠ ⁠ 特征 同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径的2倍，即d＝2r或r＝d 大圆和小圆为同心圆，半径不同 同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小 ⁠ 真题精讲 例1（宝鸡市陇县）关于平面图形，下列叙述中正确的有（　　）句。 （1）射线只有一个端点；（2）三角形任意两边之和大于第三条边； （3）长方形是特殊的平行四边形；（4）直径是圆内最长的线段。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 　　【解析】根据射线的特点、三角形三边的关系，长方形与平行四边形的包含关系及直径知识分析可知（1）（2）（3）（4）的叙述都正确。 　　【答案】D 例2（揭阳市揭东区）钟面上9∶30时，分针与时针所夹的角是（　　）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 　　【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9∶30，时针和分针之间相差3.5个大格数，则分针与时针所夹的角为3.5×30°＝105°，90°＜105°＜180°，所以这个角为钝角。 　　【答案】C 例3（梅州市大埔县）一个等腰三角形，它的一个底角是25°，它的顶角是（　　）。 　　【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角为180°－25° ×2＝130°。 　　【答案】130° ⁠ 跟踪训练 1.（焦作市沁阳市）画一个直径是8 cm的圆，圆规两脚间的距离是（　4　）cm。 2. （湛江市麻章区）两点之间的所有连线中，（　线段　）最短，直线外一点到这条直线的所有线段中（　垂线段　）最短。 3. （惠州市仲恺区）一个三角形内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的内角是（　90　）度，这是个（　直角　）三角形。 4 线段 垂线段 90 直角 5. （江门市开平区）下面图形中，只有一组平行线的图形是（　D　）。 A. ⁠ B. ⁠ C. ⁠ D. ⁠ D 4. （福州市晋安区）晓东手上已经有3 cm和5 cm长的两根小棒，他想再选一根小棒围成三角形，不能选（　A　）cm。 A A. 8 B. 7 C. 5 D. 4 考点2　平面图形的测量 ⁠ 考点精讲 1.基本平面图形的周长和面积计算公式 名称 图形 计算公式 长方形 ⁠ C＝（a＋b）×2 S＝a×b 正方形 ⁠ C＝4a S＝a2 名称 图形 计算公式 平行四边形 ⁠ S＝ah 三角形 ⁠ S＝ah÷2 梯形 ⁠ S＝（a＋b）h÷2 圆 ⁠ C＝πd＝2πr S＝πr2 　　2. 组合图形的面积 　　计算组合图形的面积，可以把组合图形分解成几个已学过的图形，还可以通过平移、割补、等量代换等方法解决问题。 　　不规则图形的面积可以通过数方格来确定面积的范围，再数半格，不满一格的都按半格算。不规则图形的面积也可以转化为学过的图形来估算。 ⁠ 真题精讲 例1（汕头市龙湖区）求图中半圆的周长。（单位∶cm） 　　【解析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。 　　【答案】×3.14×6＋6＝15.42（cm） 　　答∶这个半圆的周长是15.42 cm。 例2（揭阳市惠来县）计算右面图形的面积。 　　【解析】把组合图形分成一个梯形和一个长方形，利用梯形面积公式∶S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式∶S＝ab，计算即可。 　　【答案】如图∶ 6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2＝75（cm2） 答∶该图形的面积是75 cm2。 ⁠ 跟踪训练 1. 要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（　5　）cm，这个圆的面积是（　78.5　）平方厘米。 2. （揭阳市揭东区）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（　B　）。 A. ⁠ B. ⁠