比和比例的应用（课件）-六年级下册数学人教版

比和比例的应用 ⁠ ⁠ 考点精讲 1. 用整数乘、除法解决问题 把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份。 2. 用分数乘法解决问题 把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。 考点1　比的应用 ⁠ 真题精讲 例（汕头市金平区）一套运动服的价格是144元，裤子和上衣价格的比是7∶9，裤子的价格是多少元？ 　　【解析】把这套运动服的价格看作单位“1”，裤子的价格占这套运动服价格的，根据这套运动服的价格用乘法求出裤子的价格，据此解答。 　　【答案】144×＝63（元） 答∶裤子的价格是63元。 ⁠ 跟踪训练 1. （广州市从化区）文明路小学50位同学参加经典美文诵读比赛，其中男、女生人数比是2∶3，男、女生各有多少人？ 阅读与理解∶“男、女生人数比是2∶3”就是说，把50人平均分成（　5　）份，其中男生占（　2　）份，女生占（　3　）份。 分析与解答∶50×＝20（人）；50×＝30（人）； 5 2 3 50×＝20（人）；50×＝30（人）； 列式计算∶ 回顾与反思∶男生有（　20　）人，女生有（　30　）人，男、女生比是（　2∶3　）。 20 30 2∶3 2. （揭阳市惠来县）笑笑按照说明书上1∶4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说∶“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。 100×÷10%－100＝100（毫升） 需要加水100毫升。 考点2　比例的应用 ⁠ 考点精讲 1. 比例尺的应用 ＝比例尺　　图上距离＝比例尺×实际距离　　 实际距离＝图上距离÷比例尺 2. 正、反比例解决问题 （1）审题，找出题中相关联的两个量。 （2）分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 （3）设未知数，列比例式。 （4）解比例式。 （5）检验，写答语。 ⁠ 真题精讲 例1（佛山市南海区）街心公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。请你按1∶2000的比例尺计算出花坛长和宽的图上距离。 　　【解析】图上距离＝实际距离×比例尺 　　【答案】120米＝12000厘米，80米＝8000厘米 12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米） 答∶花坛长和宽的图上距离分别是6厘米和4厘米。 例2（东莞市）六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？（用比例解） 　　【解析】设这些A4纸实际可用x天，根据平均每天用纸张数×可用天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。 　　【答案】解∶设这些A4纸实际可用x天。 （20－4）x＝20×28 　　　 x＝35 答∶这些A4纸实际可用35天。 ⁠ 跟踪训练 1. 北京到济南高速公路距离大约为430 km，北京到天津大约为120 km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例解） 解∶设北京到济南全程需要x小时。 120∶1.5＝430∶x 120x＝430×1.5 x＝5.375 2. （中山市）学校装修一个地面为正方形的阅览室，用边长0.5米的正方形地砖铺地，正好需要144块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解） 解∶设需要x块。 0.5×0.5×144＝0.6×0.6×x x＝100 3. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？（用比例解） 6÷＝48000000（厘米）　48000000厘米＝480千米 解∶设甲车每小时行驶3x千米，乙车每小时行驶5x千米。 3x×3＋5x×3＝480 x＝20 甲车∶20×3＝60（千米）　乙车∶20×5＝100（千米） ⁠ 一、填空题。 1. 学校长跑队女运动员是男运动员人数的，女运动员人数与总人数的比是（　3∶11　）。 2. （东莞市）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5。这个三角形按角分类属于（　钝角　）三角形，按边分类属于（　等腰　）三角形。 3. （阳江市江城区）被减数、减数与差的和是100，差与减数的比是1∶4，差是（　10　），减数是（　40　），被减数是（　50　）。 3∶11 钝角 等腰 10 40 50 4. （佛山市三水区）小明看一本故事书，已看的页数与未看页数的比是3∶5，未看的有40页，这本书共有（　64　）页，已看