精品解析：山东省齐河县马集乡中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考 数学试题

2022-2023学年第二学期学科素养检测 八年级数学科目试卷 一．选择题（每题4分，共12小题） 1. 下列各式中，一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A. B. b C. D. 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，以、和为直径分别作半圆，已知，，则长为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，过正方形的顶点作直线，过、作直线的垂线，垂足分别为、，若，，则的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6. 若的三边长a、b、c满足，那么是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 8. 如图，圆柱的底面周长是，高是，一只蚂蚁在点想吃到点的食物，需要爬行的最短路径是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 中，，则 的值为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，的对角线AC，BD交于点O，若AD=8，AC=12，BD=10，则△OBC的周长（ ） A. 14 B. 17 C. 18 D. 19 12. 如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知，，，若点D使得，则点D的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题4分，共6小题） 13. 已知，，=______ 14. 若，则的值为______． 15. 已知，则 ___________ ． 16. 若，则_______________． 17. 某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要______元． 18. 如图，有一块农家菜地的平面图，其中，则这块菜地的面积为___________． 三．解答题（共7小题） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知实数、在数轴上的对应点如图所示，化简． 21. 已知，，求的值． 22. 如图，已知等腰的底边，D是腰上一点，连接，且． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长． 23. 在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ∵ ∴ ∴即 ∴ ∴． 珇你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）______． （2）化简； （3）若，求的值． 24. 如图，有一张面积为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为． （1）求长方体盒子的容积； （2）求这个长方体盒子的侧面积． 25. 先观察下列计算，再完成习题； ； ； ； （1）请你直接写出结果：______，______． （2）根据你猜想、归纳，运用规律计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期学科素养检测 八年级数学科目试卷 一．选择题（每题4分，共12小题） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义即可得出正确选项． 【详解】A、是三次根式，不合题意； B、的被开方数是负数，不合题意； C、是二次根式，符合题意； D、中，当时，不是二次根式，不合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是本题的关键． 2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A B. b C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据差的绝对值是大数减小数，二次根式的性质，可化简代数式，根据整式的加减，可得答案． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∴ ． 故选：B． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用差的绝对值是大数减小数、二次根式的性质化简整式是解题关键． 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“勾股数”的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意； B、，不是“勾股数”，故本选项不符合题意； C、