精品解析：黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

可学科网 组 2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测试 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.-3的结果是〔) A.6 B.∈ C.-9 D.C 2.下列运算一定正确的是() A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2.a=as c.(a+b)2=a2+b D.a10÷a2=a 3.下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是( 米 4给出下列函数：①y=2x:②y= 2:③y=2x+山，④y=2x2+1,其中是一次函数的有《) A4个 B.3个 C2个 D.1个 5.已知一次函数y=+b的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是() Ak>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 6.如图，一次函数y=x+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数，且mn≠0)的图象的是() 2 3 A①和③ B.②和③ C.①和④ D.②和④ 7.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x,则 列出方程正确的是() 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 A5801+x)2=1185 B.11851+x)2=580 C.5801-x)2=1185 D.1185(1-x)2=580 8分武方程1=2 的解为() 2xX+3 Ax=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 9.一元二次方程x2-6r-5=0配方可变形为() A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(+3)2=4 1O.如图是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F,下列各式中错误的是(). B AAE、EF B CD CF AE AF AE AF c D AB CF BE EC AB DF AB BC 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将数0.312用科学记数法表示为 12.在函数y 2x+!中，自变量x的取值范围是 x-6 13.把多项式2mx2-2m分解因式的结果是 6-2x>0 14.不等式组 2x>x+1 整数解为 15.已知y=(m-1)x+m+2,y是x的一次函数，则m= 16.已知直线y=-2x+1向下平移m(m>0)个单位后经过点(1，-3)，则m值为 17.已知等腰三角形的底角是30°，腰长为2√5，则它的周长是一 18.若x2-4x+m2是完全平方式，则m= 19.已知△ABC中，AB=AC,且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E,连接BE和CE, 则∠BEC=· 20.如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点是点N,BN与AC交于点P,与AD交于点 M,若PQ:QC=5:11,AB=4,则PQ= 第2页/共4页 命学科网 组 D 三、解答题（其中21题各5分，22~26题各10分，共计60分） 21解下列方程： (1)x2-1=2(x+1): (2)5x2-3x=x+1. 22.在小正方形边长均为1的方格纸上，有线段AB、EF,点A、B、E、F均在小正方形的顶点上： 图1 图2 (1)在图1中画一个面积为10的正方形ABCD: (2)在图2中画一个以EF为对角线，面积为6的矩形，直接写出矩形EGFH的周长。 23.如图，直线AB:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线OE与直线AB交于点E,点E的 纵坐标是横坐标的3倍 (1)求直线OE的解析式： (2)点P为直线OE上一点，点P的横坐标为，过点P作x轴的垂线，交直线AB于Q,设PQ=d, 求d关于t的函数解析式及t的取值范围， 24.已知在平行四边形ABCD中，E是边DA的延长线上一点，且AE=AD,连接EC,分别交AB、BD 于点F、G. 第3页/共4页 6学科网 组 图1 图2 (1)如图1，求证：AF=BF: (2)如图2，当∠ADC=90°时，在不添加辅助线、不添加字母的情况下，请找出图中等于△EAF面积 的2倍所有直角三角形， 25.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%. (1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少？ (2)若每件商品的售价定为x元，则每天可卖出(170一5x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件 商品的售价应定为多少元？ 26.已知：边长为4的正方形ABCD中，点E在AB上，连接ED,过A点作ED的垂线，交BC于点P, 垂足为F,点J在AD上，连接BJ,过C作BJ的垂线，交AB于点G,垂足为H,BJ交ED于点K, AP交CG于点Q. 图1 图2 (1)如图1，求证：△BAJ2△CBG: (2)如图1，直接写出KD与AQ关系； (3)如图2，当CG经过点F,且点E是AB中点时，求JK长. 第4页/共4页命学科网 组 2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测