四则混合运算和简便运算（课件）-六年级下册数学人教版

四则混合运算和简便运算 ⁠ ⁠ 考点1　四则混合运算 ⁠ 考点精讲 1. 四则混合运算的顺序 　　加、减法叫做一级运算，乘、除法叫做二级运算。在没有括号的算式里，先算二级运算，再算一级运算；同级运算，从左往右依次计算；如果有括号，先算括号里面的。 2. 注意事项 　　在四则混合运算中，要先确定好运算顺序，再计算。计算时，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。 ⁠ 真题精讲 例（广州市）计算下面各题。 42.5×0.7－21.5　　　　　　　　×1.6＋ 　　【解析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法。 　　42.5×0.7－21.5 ＝29.75－21.5 ＝8.25 　　【答案】 　　×1.6＋ ＝×1.6＋ ＝0.8＋ ＝1.6 ⁠ 跟踪训练 1. 把32×26＝832，832÷52＝16，134＋16＝150列成综合算式是（　134＋32×26÷52＝150　）。 2. 计算下面各题。 36－720÷（432÷18） 21.36÷1.6－0.35 × 6 13 1 134＋32×26÷52＝150 考点2　运算定律和运算性质 ⁠ 考点精讲 1. 运算定律 （1）加法运算定律 加法交换律∶a＋b＝b＋a 加法结合律∶（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）乘法运算定律 乘法交换律∶a×b＝b×a 乘法结合律∶（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律∶（a＋b）×c＝a×c＋b×c 乘法分配律扩展∶（a－b）×c＝a×c－b×c 2. 运算性质 （1）减法运算性质 a－b－c＝a－（b＋c）　　a－b－c＝a－c－b （2）除法运算性质 a÷b÷c＝a÷（b×c）　　a÷b÷c＝a÷c÷b （3）其他运算性质 a－b＋c＝a＋c－b a－b＋c＝a－（b－c） a÷b×c＝a×c÷b a÷b×c＝a÷（b÷c） ⁠ 真题精讲 例1（江门市台山市）下面各式中，运用了加法结合律的是（　　）。 A. 2.3＋1.9＝1.9＋2.3 B. 4.6－1.8－0.2＝4.6－（1.8＋0.2） C. 0.7＋1.6＋1.4＝0.7＋（1.6＋1.4） 　　【解析】加法结合律用字母表示为∶a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此选择即可。 　　【答案】C 　　例2（广州市增城区）下面每个选项都有两道算式，不能用等号连接的一组算式是（　　）。 A. ×99和×100－ B. ×和× C. －－和－ D. ×和×× 　　【解析】A. 把99拆成100－1，再利用乘法分配律，则有×99＝×＝×100－ B. 利用乘法结合律，则有×＝× C. 利用减法的性质，则有－－＝－ D. ×和××结果不相等 　　【答案】D ⁠ 跟踪训练 1. （珠海市金湾区）用计算器计算“23×59”时，发现计算器按键“9”坏了，小明说∶“我可以用23×60－23来解决。”如果你还用这个计算器，你还会怎样计算？请写出算式∶（　23×61－23×2　）。 2. 在计算44×25时，两位同学用了不同的方法进行简便计算（如图）。甲运用了乘法（　结合　）律，乙运用了乘法（　分配　）律。 甲∶44×25＝11×（4×25） 乙∶44×25＝40×25＋4×25 23×61－23×2 结合 分配 考点3　简便计算 ⁠ 考点精讲 1. 简便计算的常见方法 （1）结合算式的特点，利用四则运算定律和性质进行简便计算。 （2）拆分法∶当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。 例如∶103＝100＋3，1006＝1000＋6。 （3）凑整法∶当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如∶97＝100－3， 998＝1000－2。 2. 简便计算的技巧 （1）同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合。 （2）有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律（即两个乘法算式相加或相减，就可以用乘法分配律）。 （3）加减混合运算，看清数字特点，用好减法的性质。 （4）乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）。 （5）牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律。 ⁠ 真题精讲 例（广州市荔湾区）简便计算。 137.4－8.47－1.53 　　　　0.25×64×1.25　　　　×＋÷9 　　【解析】第一题利用减法的性质进行简算；第二题将64拆分成8×8，再利用