四则运算和估算（课件）-六年级下册数学人教版

四则运算和估算 ⁠ ⁠ 考点1　四则运算各部分间的关系 ⁠ 考点精讲 1. 加法和减法通过逆运算可以相互转换 一个加数＋另一个加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 2. 乘法和除法通过逆运算可以相互转换 一个因数×另一个因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 3. 有余数的除法中各部分之间的关系 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 ⁠ 真题精讲 例1（广州市天河区）已知⁠＋⁠＝⁠，⁠×⁠＝⁠，下面算式中错误的是（　　）。 A. ⁠＋⁠＝⁠ B. ⁠－⁠＝⁠ C. ⁠÷⁠＝⁠ D. ⁠÷⁠＝⁠ 　　【解析】加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。由此即可做出判断。 　　【答案】C 例2（梅州市大埔县）7.38除以0.21，商是35，余数是（　　）。 A. 3 B. 0.3 C. 0.03 　　【解析】求余数，根据“被除数－商×除数＝余数”进行解答。7.38－0.21×35＝0.03。 　　【答案】C ⁠ 跟踪训练 1. 将645÷15＝43改写成另一道除法算式，正确的是（　D　）。 A. 15÷43＝645 B. 43÷15＝645 C. 43×15＝645 D. 645÷43＝15 2. 根据1478＋964＝2442，直接写出下面两题的结果。 2442－1478＝（　964　）　　2442－964＝（　1478　） 3. 在有余数的除法中，○÷16＝5……△，○最大是 （　95　）。 D 964 1478 95 考点2　和、差、积、商的变化规律 ⁠ 考点精讲 1. 和的变化规律∶如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。 2. 差的变化规律∶如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。 3. 积的变化规律∶在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。 推广∶一个因数乘A，另一个因数乘B，积就乘AB。一个因数除以A，另一个因数除以B，积就除以AB。 4. 商不变性质∶在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。m≠0　a÷b＝（a×m） ÷（b×m）＝（a÷m） ÷（b÷m） 推广∶被除数乘或除以A，除数不变，商也乘或除以A。被除数不变，除数乘或除以A，商反而除以或乘A。 ⁠ 真题精讲 例（鹤壁市山城区）根据35×48＝1680，直接写出下面算式的结果。 3.5×4.8＝（　　　）　　　　168÷35＝（　　　）　 16.8÷4.8＝（　　　） 　　【解析】根据积的变化规律，35和48都除以10， 它们的积除以100，1680÷100＝16.8， 则3.5×4.8＝16.8。 　　根据商的变化规律，1680÷35＝48的被除数缩小到原来的，除数不变，则商也缩小到原来的，据此可得168÷35＝4.8。 　　1680÷48＝35的被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，则商缩小到原来的，据此可得16.8÷4.8＝3.5。 　　【答案】16.8　4.8　3.5 ⁠ 跟踪训练 1. a÷b＝9……5，如果a和b都乘100，那么计算结果正确的是（　D　）。 A. 9……5 B. 900……5 C. 900……500 D. 9……500 2. 4.3×5.27的积与（　D　）的积相等。 A. 0.43×0.527 B. 430×52.7 C. 0.43×5.27 D. 43×0.527 D D 3. 马小虎用计算器计算34.86－5.21时，错误地输入了34.8－5.21，要修正这个错误，下面说法正确的是（　A　）。 A. 加0.06 B. 减0.06 C. 减0.6 D. 加0.6 4. 在加法算式中，一个加数增加154，另一个加数不变，那么它们的和会（　增加154　）。 A 增加154 考点3　估算 ⁠ 考点精讲 　　根据实际需要和算式中各数的特点估算时，一般是将其中的大数看作整十、整百、整千……的数，使原式通过口算便可求出得数。由于得数是近似值，所以计算时要用“≈”连接。 ⁠ 真题精讲 例（济南市天桥区）李阿姨买了19盆花，每盆花的价格在31元至39元之间，这些花的总价钱（　　）。 A. 不足400元 B. 在400元至600元之间 C. 在600元至800元之间 D. 超过800元 　　【解析】1