精品解析：2023年河南省信阳市罗山县青山镇中学中考三模数学试题

河南省信阳市罗山县青山镇中学2022－2023学年三模数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 4. 下列计算正确的是（　　） A. 32＝6 B. （﹣）3＝﹣ C. （﹣2a2）2＝2a4 D. +2＝3 5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（ ） A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同 6. 矩形具有而平行四边形不一定具有性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7. 定义运算：，例如：，则方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有无数个实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 现有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率为（ ）． A B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 10. 如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时 (即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 计算：________________． 12. 请写出一个比大且比小的无理数______． 13. 如图，正方形中，，点为的中点，以为边在正方形内部作等边三角形，过点作，交于点，则的长为________． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点均在小正方形的顶点上，点均在所画的弧上，若，则的长为________． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表． 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b （1）___________，___________； （2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由． 18. 如图，线段轴于点，，反比例函数交于点．的垂直平分线交反比例函数图象于点． （1）在图中用直尺和圆规作出点．（保留作图痕迹，不写画法） （2）连接．若． ①当点的坐标为时，求反比例函数的解析式． ②连接，当时，求的长． 19. 数学课上，赵老师在黑板上写出以下已知条件：如图，在中，点是的中点，以为直径作交于点，连接，，．王洋同学根据赵老师给出的已知条件提出以下两个问题，请你帮助王洋完成： （1）求证：； （2）若的半径为3，，求的长． 20. 九年级数学“综合与实践”的活动课题是“测量物体的高度”