分数、百分数的认识（课件）-六年级下册数学人教版

分数、百分数的认识 ⁠ ⁠ 考点1　分数、百分数的意义和表示 ⁠ 考点精讲 1. 分数的意义 （1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 （2）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2. 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。 3. 分数和除法的关系 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 分数与除法的联系与区别∶ 联系 区别 分数 分子 分数线 分母 分数是一个数，可以看作两个数相除 除法 被除数 除号 除数 除法是一种运算 ⁠ 真题精讲 例1（广州市番禺区）把4 kg糖果平均装在9个袋子里，每袋糖果占全部糖果的，每袋糖果重千克。 　　【解析】把这些糖果的总质量看作单位“1”，求每袋糖果占全部糖果的几分之几，是把“1”平均分成9份，用1除以9；求每袋糖果的质量，是把4 kg的糖果平均分成9份，用这些糖果的总质量除以9。 　　【答案】　 例2（洛阳市偃师市）科学兴趣组用50粒玉米种子做发芽试验，结果7粒没发芽。玉米种子的发芽率是（　　　） %。 　　【解析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是∶ 发芽种子数÷种子总数×100%， 则该种子的发芽率为（50－7）÷50×100%＝86%。 　　【答案】86 ⁠ 跟踪训练 1. 将一根4米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（　　），每段长（　　）米。 2. 的分数单位是（　　），再加上（　11　）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. （惠州市惠阳区）一件商品降价10%，这里的10%是指（　降的价格　）是（　原价　）的10%。 11 降的价 格 原价 考点2　分数的分类 ⁠ 考点精讲 分数的分类 1. 真分数∶分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2. 假分数∶分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 3. 带分数∶由一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。假分数可以化成带分数或整数。 ⁠ 真题精讲 例（汕尾市）在下面的□中依次填上真分数、带分数和假分数。 　　【解析】把0到1平均分成5份，则每份表示，据此数出各方框对应的分数中含有多少个，并以此用真分数、带分数和假分数表示出来，据此解答。 　　【答案】　1　 ⁠ 跟踪训练 1. （珠海市）若是假分数，是真分数，则整数a应是（　16　）。 2. （清远市）将带分数化成假分数，例如∶3＝＝，a，b，c表示的数依次为（　C　）。 A. 3，2，1 B. 5，3，18 C. 5，2，17 16 C 考点3　分数的基本性质 ⁠ 考点精讲 1. 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 2. 约分和通分 （1）最简分数∶分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （2）约分∶把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法∶用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 （3）通分∶把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法∶先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 ⁠ 真题精讲 例1（湛江市赤坎区）的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应该加（　　）。 　　【解析】原分数分子是2，现在分数的分子扩大到原来的3倍，原分数分母是7，要使前后分数大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为21，即21＝7＋14。 　　【答案】14 例2（宁波市江北区）（a是非零自然数）是一个最简真分数，那么a的取值有（　　）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 　　【解析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数，再找出小于8的数中与8互质的数即可确定最简真分数。这个最简真分数可以是，，，，一共4个。 　　【答案】D ⁠ 跟踪训练 1. （广州市）的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（　C　）。 A. 加上27 B. 除以4 C. 乘4 D. 乘3 2. （汕头市）在，，中，与大小相等的数有（　　）。 3. （黄冈市红安县）分母为12的最简真分数有（　4　）个，它们的和是（　2　）。 C 4 2 考点4　小数、分数、百分数的互化 ⁠ 考点精讲 小数、分数、百分数的互化 ⁠ 真题精讲 例（揭阳市普宁市）3÷（　　　）＝0.75＝15∶（　　　）＝＝（　　　）%。 　　【解析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基