精品解析：湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 空组卷四 2022级高一第二学期岳阳县一中·汨罗市一中第一次联合考试 数学试卷 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1.函数y=og(2-)+V-的定义域为《) A[1,2) B.(1,2 c.(1,2) D.[0,4 2.已知p:sinr=siny,q:x=y,则p是c的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知向量ā=(-1,2)，b=(3,m),若a与b共线，则m=() A.6 D.6 4.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处.在 C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东 65,那么B、C两点间的距离是() A.10V2海里 B.10√3海里 C.20√2海里 D.20W3海里 5.如图，在A4BC中，AB=6AC=3,∠BAC=交，BD=2DC,则AB.AD=() 2 A.9 B.18 C.6 D.12 6.△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知b=C,a2=2b(1-sin4),则A= A 3n 4 B胃 C T 4 7已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x=x2+x,若不等式f(2)>fm+m)对 任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是() A（-0,-1(1,+0】 B.-1,0)(0, C.（-0,-1 D.(-1,0) 第1页/共4页 学科网 8.设 -.2. =5,则a、b、c的大小关系是() A.b<a<c B.c<b<a C.a<h<c D.b<c<a 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，正确选项不全得2分） 9.如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60°，下列结论正确的是() D B A.AD+BD=AB B.AB-ad-BC c(而-丽 D.AB.BC=-2 10.设正实数a,b满足a+b=4,则() 2+的最小值为22 4 B.√a+√万的最小值为2√2 a b C.√ab的最大值为2 D.a2+b2的最小值为8 11.在△ABC中，下列命题正确的是() AA>B是sinA>sinB的充要条件 B.若a cos B=bcosA,则△ABC是直角三角形 C.若B=60°，b2=aC,则△ABC是等边三角形 D若b=a cos C+csin A,则A=45 12,已知函数f(x)=n(V2+1+x+x+1.则下列说法正确的是（） A (+-2 B.函数f(x的图象关于点(O,1)对称 C.函数f(x)的定义域上单调递减 D.若实数a,b满足f(a+fb>2,则a+b>2 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 空组卷 13.已知角0的终边过点(4，-3)，则sinπ+0= 14.已知△ABC中，∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,若b=4,c=6,给出下列条件中：① ∠A=30°，②∠B=30°，③S。MC=6，能使△ABC有两解的为 (只要写出一个正确答案 的序号即可) 15.已知函数f(x)= 3x2+2(a-)x+15,x≤1，若对任意的X、名∈R,名≠，都有 -4a+alnx,x>1 fx)-f<0成立，则实数a的取值范围是 X1-x2 16.已知函数f(x=sin r+引o>0)在0上单毫，且在后 上有最大值，则ω的取值范 用为 四、解答题（第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分） 17.已知向量a=(3,2),6=(x,-1 (1)己知x=5,求向量a与b的夹角0： (2)若(a+26)1(2a-,求实数x的值 18已知函数f()=V5 sin xcos+cos2x- (1)求函数f(x)单调递减区间： (2)将函数)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变.再将所得图象向右平移亚个单 位，得到函数g(x)的图象，当x∈ 2时，求函数g)的取值范围. 19.已知函数f)=ar2-x-1,若f()≥0的解集为（←0，-UL,+o), (1)求不等式f(x)≤1-x2的解集； (2)若f(lnx)+5>mlnx对Vx∈[e,e2]恒成立，求实数m的取值范围. 20.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知ac0sB+bc0sA=2cc0sC. (1)求C: (2)若c=1,求△ABC面积的取值范围. 第3页/共4页 学科网 。组卷网 2L.某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk)表示治愈 效果，系数越大表示效果越好。元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用 越米越大，二月底测得治愈效果的普姻克系数为24pmk,三月底测得治愈效果的普姆克系数为3