陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题

绝密★启用前 高三数学考试（文科）》 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 中 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 国 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 如 1.已知集合A={x|一x一3≤0}，B={xx一2<0}，则A∩B= A{x|-3<x≤2} B.{x|-3≤x<2 的 C.{x|x≥3} D.(alx<2) 2.已知复数z=2-i,则|1一i·z= 长 A22 B.√5 C.2 D.1 3.已知函数f)=sin(2zx+0,则下列说法正确的是 ☒ Af)的图象关于直线x=语对称 都 B.f(x)的图象关于点（于，0）对称 拓 Cf(x)的最小正周期为受 D.若将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得函数y=si(x +0)的图象 4.已知△ABC的每条边怅均为2，D,E分别是BC,AC的中点，则DA·DE= A号 B星 c D.3 5.已知函数f(x)=4x(x-1)十ax+|x是偶函数，则a= A.1 B.2 C.3 D.4 6.曲线y一产3在点(2，一2)处的切线方释为 A.y=-3x+4 B.y=x-4 C.y=3x-8 D.y=3x-4 ?设双曲线C:2-少=1，G着-首=16>0)的离心率分别为者6-号4，则6= 郭 A.1 B.2 C.√2 D.5 8.已知两个共中心0的正方形的边长分别为2和4，在如图所示的阴影中随机取一点M,则直 【高三数学第1页（共4页）文科】 线OM的倾斜角不大于无的概率为 号 c D 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos C-ccos B=a,且A=2C,则C= A晋 B c骨 D 10.已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD,在该圆柱的底面内任取一点E,则当四棱 锥E一ABCD的体积最大时，该四棱锥的侧面积为 A1+√2h5 B.1+2W2+5 C.1+2+25 D.√2+25 11.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某网络直播平台调研“大学 生是否喜欢观看体育比赛直播与性别有关”，从某高校男、女生中各随机抽取100人进行问 卷调查，得到如下数据(5≤m≤15，m∈N), 喜欢观看 不喜欢观看 男生 80-m 20+m 女生 50十 50-m 通过计算，有95%以上的把握认为大学生喜欢观看直播体育比赛与性别有关，则在被调查 的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为 n(ad-bc)2 附：K2-a+b+a￥6叶d团其中n=a+6+c+d P(K2≥) 0.15 0.10 0.05 0,010 0.001 ko 2.072 2.706 3.84 6.635 10.828 A55 B.57 C.58 D.60 12已知椭圆E:若+苦-1(6>0)的两条弦AB,CD相交于点P(点P在第一象限)，且ABLz 轴，CDLy轴.若|PA|:|PB1:|PC:|PD1=1:3:2:4,则b= A.2 B.√2 C.5 D.5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 {x-y2a-1, 开始 13.若x,满足约京条件号-<1，则x=2x一y的最小值为 n=1,S-0 锦人P x+y≤-1， 14.执行如图所示的程序框图，若输出的n=5,则输人的正整数P的最小值为 S=-(-1S+2 ,最大值为▲.（本题第一空3分，第一空2分） n=n+】 15.黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为 二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为5,1≈ 2 是 输出n 0.618,上述比例又被称为黄金分割.将底和腰之比等于5，一1的等腰三角形称 结束 为黄金三角形，若某黄金三角形的一个底角为C,则cos2C= 16.已知正三棱柱ABC一A1BC内接于半径为2的球，若直线AC与平面BCC1B1所成的角 为30°，则AB=▲ 【高三数学第2页（共4页）文科】 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分 17.(12分) 设等差数列{an}的前n项和为Sm,已知2as一a4=11,S3=9. (1)求{am}的通项公式： (2设6=十s数列6，)的前n