广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学周测1

第 1 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 广州市第八十九中学 2023学年高二上周末卷 1（20230909） 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题（每题 5 分，共 40 分） 1. 复数 6 3i 1 i z     在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 已知向量  0,6a  ，  4,3b  ，则 a b （ ） A. 5 B. 3 2 C. 5 2 D. 10 2 3. 目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亚型病 毒为主，假如该市某小区共有 120 名感染者，其中有 20 名年轻人，60 名老年人，40 名儿童，现用分层抽样 的方法从中随机抽取 30 人进行检测，则做检测的老年人人数为（ ） A. 5 B. 15 C. 10 D. 20 4. 已知 1l ， 2l 是两条直线， 是一个平面，下列关于直线与平面位置关系描述正确的是（ ） A. 1 //l ， 2 //l  ，则 1 2//l l B. 1l  ， 2l  ，则 1 2l l C. 1l  ， 2 //l  ，则 1 2l l D. 1 l  ， 2 //l  ，则 1 2//l l 5. 某校高三年级一共有 1500 名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的第 70 百分位数是 92 分，则数学成 绩不小于 92 分的人数至少为（ ） A 420 B. 350 C. 450 D. 400 6. 5π 2 sin 2 5         ，那么  cos π  （ ） A. 3 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 2 5  7. 设 ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a，b ，c，若 3a  ， 3 sin 2 B  ， π 6 C  ，则边c （ ） A. 3 B. 3 或 3 2 C. 3 2 或 3 D. 3 2 8. 如图，在四边形 ABCD中， , , 60 , 2, 3,AB AD CD CB ABC AB AD E     为线段CD的中 点，F 为线段 AB 上一动点（包括端点），且EF DA CB   ，则下列说法错误的是（ ） . . 第 2 页/共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 A 5 2 BC  ，B. 若F 为线段 AB 的中点，则 1   C. FC FD 的最小值为 15 4 ，D.  的最大值比最小值大 8 5 二、多选题（每题 5 分，共 20 分） 9. 光明学校组建了演讲､舞蹈､航模､合唱､机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社 团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调查 结果绘制成了如下两个不完整的统计图：则（ ） A. 选取的这部分学生的总人数为 500 人 B. 合唱社团的人数占样本总量的40% C. 选取的学生中参加机器人社团的学生数为 78 人 D. 选取的学生中参加合唱社团的人数比参加机器人社团人数多 125 10. 函数   π ( ) sin 0, 0, 2 f x A x A              的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A.  f x 的最小正周期为2π， B. 直线 4π 3 x   是函数 ( )f x 图象的一条对称轴 C. 函数 ( )f x 的单调递增区间为 5π π π, π , Z 12 12 k k k          D. 将函数 ( )f x 的图象向右平移 π 12 个单位得到函数 π ( ) sin 2 6 g x x        的图象 11. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂 直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵 1 1 1ABC A BC 中， AC⊥BC，且 1 2AA AB  ．下列说法正确的是（ ） A. 四棱锥 1 1B A ACC 为“阳马” B. 四面体 1A ACB 的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为 2π C. 四棱