北京市 海淀区北京市师达中学2023-2024学年 九年级上学期数学阶段练习（9月）

2023-2024 学年度北京市师达中学第一学期阶段练习 初 三 数 学 2023.9 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 以下各题选项中，符合题意的选项只有一个． 1. 截至 2023 年 6 月 11 日 17 时，全国冬小麦收款 2.39 亿亩，将 239000000 用科学记数法表示应为 (A) 23.9×107 (B) 2.39×108 (C) 2.39×109 (D) 0.239×109 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是 (A) (B) (C) (D) 3. 如图， 90AOC BOD =  = ， 126AOD = ，则 BOC 的大小为 (A) 36° (B) 44° (C) 54° (D) 63° 4. 已知 1 0a −  ，则下列结论正确的是 (A) 1 1a a−  −   (B) 1 1a a−  −   (C) 1 1a a−  −   (D) 1 1a a−  −   5. 若关于 x的一元二次方程 2 4 0x x m− + = 有两个相等的实数根，则实数m 的值为（ ） (A) 4 (B) ﹣4 (C) ±4 (D) 2 6. 十二边形的内角和为（ ） (A) 30° (B) 180° (C) 360° (D) 1800° 7. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从 A地匀速行驶到 B 地，汽车的剩余路程 y 与行驶时间 x ； ②将水箱中的水匀速放出直至放完，水箱中的剩余水量 y 与放水时间 x ； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积 y 与一边长 x ． 其中，变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 (A) ①② (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③ 二、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. 若代数式 4 2x + 有意义，则实数 x 的取值范围是______________． 10. 分解因式： 2 3x y y− =_____________________________． 11. 方程 3 1 5 1 2x x = + 的解为________________． 12. 在平面直角坐标系 xOy 中，若函数 ( )0y kx k=  的图象经过点 ( )4, 2A − 和 ( ), 2B m − ，则 m 的 值为____________． 13. 某厂生产了 1000 只灯泡.为了解这 1000 只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了 50 只灯泡进行检 测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下： 使用寿命 1000x  1000 1600x  1600 2200x  2200 2800x  2800x  灯泡只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这 1000 只灯泡中使用寿命不小于 2200 小时的灯泡的数量为_________只． 14. 已知二次函数 2 1y x bx= + + 的图象与 x 轴只有一个交点．则 b =________. 15. 如图，在△ABC 中， AD平分 BAC ， DE AB⊥ ．若 2AC = ， 1DE = ，则 ACDS = ． 第 15 题图 第 16 题图 16. 如图，点 A、B、C 在同一条线上，点 B 在点 A，C 之间，点 D，E 在直线 AC 同侧，AB BC ， 90A C =  = ， EAB BCD≌△ △ ，连接 DE，设 AB a= ，BC b= ，DE c= ，下面三个结 论：①a b c+  ；② 2 2a b a b+  + ；③ ( )2 a b c+  ；正确的序号是_______________． 三、解答题（共 68 分，第 17-19 题，每题 5 分，第 20-21 题，每题 6 分，第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，第 24-25 题 5 分，第 26 题 6 分；第 27-28 题，每题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 计算： 1 1 27 2 12 3 −   + + − −    ． 18. 解不等式组： 2 3 5 3 5 x x x x +    −  + ． 19. 已