1.2.3充分条件、必要条件课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.2.3 充分条件、必要条 葫声岛市第一高级中学 数学组 我们一起来看一看本节课的学习目标吧 1.理解必要条件的意义，理解性质 定理与必要条件的关系 2.理解充分条件的意义，理解判定 定理与充分条件的关系 3理解充要条件的意义，理解数学 定义与充要条件的关系 一、充分条件、必要条件 命题真假 若p,则q”是 “若p,则g'是 真命题 假命题 推出关系 p_2-_q p台q p是q的充分条 p不是q的充分 条件关系 件q是p的必要 条件q不是p的 条件 必要条件 二.充要条件的判断 (1)一般地，如果既有p=q,又有q=p, 就记作p始4.此 时 我们说，p是q的 充分必要条件条件，简称充要 条件。概括地说， 如果p4,那么p与q■ 互为充要 条 件 (2)若p=q,但q p,则称p是q的充分不必要条件 q是p的必要不充分条件 例1、若集合A={1,m2),B={2,4,则“m =2”是“A∩B={4}”的 条件.（填“充 分“必要”) 充分 例2、“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 B 例3.“X>3”是“x2>4”的( )A.必要不充分 条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 B 例4.“(2x一1)x=0"是“x=0”的( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条 件 D.既不充分也不必要条件 解析：(2x一1)x=0→x=或x=0,所以充分性不成立；当x =0时，有(2x一1)x=0,必要性成立.故“(2x一1)x=0”是“x=0” 的必要不充分条件.故选B. B 例5.设x∈R,则“x3>8”是“|x>2”的( )A.充 分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由x3>8可得x>2,故x>2.由x>2可得x>2或x< 故“x3>8”是“x>2”的充分不必要条件，故选A. 例6. 设x∈R,则“2一x≥0"是“|x一1≤1"的( )A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由x-1川≤1，得0≤x≤2，由2一x≥0，得x≤2.因为 0≤x≤2→x≤2，而x≤2→0≤≤2，故“2-x≥0”是“x一1川≤1” 的必要不充分条件，故选B B