安徽省芜湖市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末评价 八年级数学试题卷（供选用） 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的线段中，能组成三角形的是（ ） A. 4，6，8 B. 1，2，4 C. 5，6，12 D. 2，3，5 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 有一个正n边形旋转后与自身重合，则n（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 8. 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（ ） A. 足球单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 10. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿折叠，使点与点重合（如图乙）时，；再将纸片沿折叠，使得点恰好与边上的点重合，折痕为（如图丙），则的周长为（ ）（用含的式子表示）． A. B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 五边形的对角线一共有_____条． 12. 分解因式：=_________________. 13. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是___________． 14. 如图，已知，则的度数为___________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．已知的三个顶点坐标分别为． （1）若与关于轴对称，画出； （2）若直线上存在点，使最小，则点的坐标为___________，的最小值为___________． 四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 18. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是___________（请选择正确的一个）； A． B． C． （2）应用你从（1）选出等式，完成下列各题： ①已知，求的值； ②计算：． 五、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分） 19. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法． （1）如图1，在中，，则长为 　 　； （2）如图2，在中，，则的高与的比是 　 　； （3）如图3，在中，，点D，P分别在边上，且，垂足分别为点E，F．若，求的值． 20. 观察下列各式： （1）根据以上规律，则___________． （2）你能否由此归纳出一般规律___________． （3）根据以上规律求的值． 六、解答题（本题满分12分） 21. 我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A十∠B=∠C十∠D． （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB=70°，则∠C十∠D= °． （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED度数． 七、解答题（本题满分12分） 22. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两