2.2 圆的对称性 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2圆的对称性 一．选择题 1．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．已知⊙O的直径CD＝10，CD与⊙O的弦AB垂直，垂足为M，且AM＝4.8，则直径CD上的点（包含端点）与A点的距离为整数的点有（　　） A．1个 B．3个 C．6个 D．7个 3．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于E，DE＝2，AB＝8，则AC的长为（　　） A．8 B．10 C．4 D．4 4．如图所示一圆弧形拱门，其中路面AB＝2m，拱高CD＝3m，则该拱门的半径为（　　） A． B．2m C． D．3m 5．如图，AB和BC是⊙O的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，若，，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若AB＝8，CD＝2，则OB的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（　　）cm． A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG＝MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 二．填空题 1．如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为　 　． 2．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则 ． 3．如图是一位同学从照片上前切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．则“图上”太阳从目前所处位置到完全跳出海平面，升起 厘米． 4．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为　 　． 6．如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB＝6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y＝AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为　 　． 三．解答题 1．如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30m，拱高PM为9m，当洪水泛滥到跨度只有15m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有2m，即PN＝2m时，试求： （1）拱桥所在的圆的半径； （2）通过计算说明是否需要采取紧急措施． 2．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．求证：MB＝MD． 3．如图是某蔬菜基地搭建一座圆弧型蔬菜棚，跨度AB＝3.2米，拱高CD＝0.8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在距蔬菜棚的一端0.4米处竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度． 4．如图所示，测得AB是8mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，求这个圆的直径． 5．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为16m，拱高（的中点C到弦AB的距离）CD为4m． （1）求圆弧形拱桥所在圆的半径； （2）有一艘宽为10m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面2m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$