陕西省西安市雁塔区高新第一中学2023-2024学年上学期九年级开学考试数学模拟试卷

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新第一中学九年级上学期开学 数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)线段a,b,c满足a:b=3:2,且b是a,c的比例中项，那么b:c等于() A.4:3 B.3:4 C.2:3 D.3:2 2.(3分)如图，在△ABC中，DE∥BC,如果AD=3,BD=6,AE=2,那么CE的值为() D A.4 B.6 C.8 D.9 3.(3分)下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是() A,同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长 B.工人师傅用角尺平分任意角 C.利用尺规作图，作一个角等于己知角 D.用放大镜观察妈蚊的触角 4.(3分)如图，AC与BD相交于点O,在下列条件中，不能保证△4OB∽△COD的是() ①AB∥CD:②∠A=∠C;③∠B=∠D;④OA=OD. D A.① B.② C.③ D.④ 5.(3分)如图，为一块正方形零件EFGH,现打算给其套上三角形铁框，使铁框的两边AB,AC 分别过正方形零件的两个顶点E,H,且底边与正方形零件的底边重合，己知铁框底边BC长为 60cm,高AD为40cm,(忽略铁框和零件的厚度)则这个正方形零件的周长为() H A.40cm B.48cm C.96cm D.192cm 6.(3分)两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中处处可 见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台长20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程 是() A.(20-x)2=20x B.x2=20(20-x) C.x(20-x)=202 D.以上都不对 7.(3分)如图，△A'BC是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△4BC与△ABC的 周长比是2：3，则它们的面积比为() A.2:3 B.4:5 C.√2：3 D.4:9 8.(3分)如图，在口ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P,若CR:AD=2:3, 则AP:PR的值为() D A.3:5 B.2:3 C.3:4 D.3:2 9.(3分)如图，有一块形状为Rt△ABC的斜板余料.已知∠A=90°，AB=6Cm,AC=8cm,要把 它加工成一个形状为口DEFG的工件，使GF在BC上，D,E两点分别在AB,AC上，且DE=5cm, 则口DEFG的面积为() BG A.24cm2 B.12cm2 C.9cm2 D.6cm2 10.(3分)如图，正方形ABCD的边长为2，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连 接AE,以AE为斜边作等腰Rt△AEF(点A,E,F按逆时针排序)，则CF长的最小值为() A.② B.1 c.√2 D.2 二.填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） .3分》若号 则 y y 12,(3分)如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你填上一个你认为正确的条件使△ AED∽△ABC, 13.(3分)如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠E=85°，∠G=90°，∠D=120°，则∠B= B 14.(3分)直角三角形斜边AB上的高CD=3,延长DC到P使得CP=2,过B作BF⊥AP交CD 于E,交AP于F,则DE= 15,(3分)如图，在正方形ABCD中，AB=2,M为CD的中点，N为BC的中点，连接AM和DN 交于点E,连接BE,作AH⊥BE于点H,延长AH与DN交于点F,连接BF并延长与CD交于 点G,则MG的长度为】 D G B 16.(3分)符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，AD =BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD=1,则AB的长是 17.(3分)如图，菱形ABCD的边长为8，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF,AC 与EF相交于点G,若BE=AF=2,∠B4D=120°，则FG的长为 D 三.解答题（共6小题） 18.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,DE=4,BC=6, AD=5.求DC与AE的长. 19.如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HG1是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、 GI在同一直线上，且AB=2,BC=1,连接AI,交GH于点Q. (1)求证：△IAB∽△ACB: (2)求HQ:QG的值. D H 20.小明和小华在同一盏路灯下的影长如图所示，回答下列问题： (1)请找出路灯的位置： (2)若小明、小华的身高分别为1.6m,1.5m,路灯的高度为4m.小明、小华在该路灯下的影长 分别为2m,18m,求小明和小华之间的水平距离. 7777