北京市 西城区 北京市第一六一中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年北京161中九年级（上)开学数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分)（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1.计算√32的结果为（) A.3 B.3 c D.·3 2.如图，在口ABCD中，∠B=25°.则∠A=() A D B C A.50° B.65 C.115° D.155° 3.点P(1,3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为(） A号 B.2 C.3 D.4 4.下列计算正确的是（) A.√2+W8=V10B.2W2-2=V2 C.V2×W8=4D.V√8÷√2=4 5.在△ABC中，∠A,∠B.LC的对边分别是a,b.c.下列条件中，不能判定△ABC是 直角三角形的是() A.∠A+∠B=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=3:4:5 D.a=b=1.c=V2 6.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面 积5及注水量V是三个变量.下列有四种说法：①S是V的函数：②V是5的函数：③h 是5的函数：④5是h的函数.其中所有正确结论的序号是() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.五名学生投篮球.每人投10次，统计他们每人投中的次数.得到五个数据.并对数据 进行整理和分析，给出如表信息，则下列选项正确的是() 第1页（共8页） 平均数 中位数 众数 m 6 7 A.可能会有学生投中了8次 B.五个数据之和的最大值可能为30 C.五个数据之和的最小值可能为20 D.平均数m一定满足4.2≤m≤5.8 8.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE,CE、BF 交干H,BF交AC干M.O为AC的中点，OB交CE干N,连OH.下列结论中：①BF ⊥CE:②OM=ON:③OH=1CN:④√2OH+BH=CH.其中正确的命题有() 2 5 D H A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④ 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.若√x-5在实数范围内有意义，则实数×的取值范围是 10.请写出一个图象平行干直线y=·5x,且过第一、二、四象限的一次函数的表达 式 11.已知点A(·2,1)和点B(3.2)是一次函数y=2x·3图象上的点，则h ?(用“>”“<"或“=“连接)， 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交干点O,再添加一个条件，使得四边形 ABCD是正方形，这个条件可以是 (写出一个条件即可) D 13.如图.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3),以点O为圆心.OA长为半径 画弧，交x轴的正半轴干点B.则点B的横坐标为 第2页（共8页） B在 14.如图.菱形ABCD的对角线AC,BD相交干点O.点E为边CD的中点.连接OE.若 AC=2V3.BD=2.则OE的长为 D B 15.计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象.用“几何画板“软件画出的函数y= x2(x·3)和y=x·3的图象如图所示. (1)根据图象可知方程x2(x·3)=×·3的解的个数为 (2)若m,n分别为方程x2(x·3)=·5和x·3=·5的解.则m.n的大小关系 是 16.2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示： 第3页（共8页） 最高气温/℃ 30 20 10----- 0123456789101ii2i3145i67i819202i22324252627282930期 根据统计图提供的信息，有下列三个结论： ①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位： ②4月7日到4月8日气温上升幅度最大： ③若记4月上旬(1日至10日)的最高气温的方差为子.中旬(11日至20日)的最 高气温的方差为子下旬(21日至30日)的最高气温的方差为子则s号< s解 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（共68分，第17-22题.每题5分.第23-26题.每题6分，第27-28题， 每题7分)解答应写出文字说明.演算步骤或证明过程. 17.计算：√6×√50÷√3 18.计算：(W2023)0+|-√2|-√18+(W2)2 19.已知a=V5+1,求代数式a2.2a的值 20.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx沿y轴向上平移2个单位后得到直线1.已 知/经过点A（·4.0). (1)求直线/的解析式： (2)设直线/与y轴交干点B.点P在坐标轴上，△ABP与△ABO的面积之间满足5A 2 SAABO 直接写出点P的坐标 21.下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种 一思路，选择其中一种，完成证明 图1 图2 图3 已知：如图1.四边形ABCD中，AB到CD,AB=CD. 第4顶（共8页） 求证：四边形ABCD是平