精品解析：安徽省芜湖市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022~2023学年度第二学期期中 素质教育评估试卷 八年级数学试卷 （答题时间120分钟，满分150分） 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（　　） A. 三个内角度数之比是3：4：5 B. 三边长的平方比为5：12：13 C. 三边长度是1：： D. 三个内角度数比为2：3：4 3. 已知a<b，化简二次根式（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，．将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为，2．以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 3 B. C. D. 5. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，E为平行四边形ABCD内一点，且，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（） A. B. C. D. 8 如图，已知平行四边形ABCD，CD＝3cm，依下列步骤作图，并保留作图痕迹： 步骤1：以B为圆心，BE长为半径画弧①，分别交AB，BC于点E，F； 步骤2：以A为圆心，以BE长为半径画弧②，交AD于点G； 步骤3：以G为圆心，以EF长为半径画弧③，弧②和弧③交于点H，过H作射线，交BC于点M．则下列叙述不正确的是（　　） A. ∠AMC＝∠C B. AM＝CD C. AM平分∠BAD D. △BEF≌△AGH 9. 如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为（ ） A. B. 12 C. D. 18 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则a＝__． 12. 如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________． 13. 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原处的竹子还有_____尺高． 14. 在中，．有一个锐角为，．若点在直线上（不与点、重合），且，则的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 如图，在四边形中，E，F分别为，上的点，且，连接，，若四边形是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察，思考与验证 （1）如图1是一个重要公式几何解释，请你写出这个公式____________； （2）如图2所示，，且，，在同一直线上，试说明，； （3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程． 18. 图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，A、B两点在格点上，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）在图1中画一个，使为钝角等腰三角形，且的面积为10； （2）在图2中画一个平行四边形ABEF，使其周长为 （3）在图2中连接BF，并直接写出BF长，_________． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，将三角形纸片折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分别为、，已知，，，求的长． 20 先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n（n为正整数）表示的等式； （3）请利用上述规律来计算（仿照上式写出过程）． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，的平分线分别与线段交于点F，E，与交于点G． （1）求证：． （2）若，求的长度． 七、（本题满分12分） 22. 已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． （1）如图①，运动过程中，若平分，且满足，求的度数； （2