安徽省芜湖市部分学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期九年级期中教学质量检测数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. ﹣的绝对值是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣5 D. 5 2. 计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年安徽省经济总量迈上亿元新台阶，其中亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 将一块等边三角形蛋糕切三次，最多能分成的块数为（　　） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 6. 下列因式分解中，正确的是（　　） A B. C. D. 7. 某中学开展校徽设计评比．七、八年级分别设计了1个作品，九年级共设计了2个作品．如果不考虑其他因素，从这四个作品中随机选取两个供全校投票选择，则选中的2个作品来自不同年级的概率为（　　） A B. C. D. 8. 如图，点，，均在上，若，，则（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. ，分别是正方形的两边，的中点，，相交于，，分别是，的中点，连接，．则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 的立方根是___________． 12. 命题：“如果，那么”的逆命题是___． 13. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则___________． 14. 已知关于的二次函数（，为常数，且，）的图象与轴交于，两点．请完成下列问题： （1）线段的长为___________． （2）若该二次函数的图象的顶点为，且与轴的正半轴交于点．当时，的值为___________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．已知是格点的一部分，且是轴对称图形． （1）在图中画出； （2）将绕点逆时针旋转，得到，画出． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某地新开发风景区2月份游客人数比1月份增加，3月份的游客人数比2月份减少了． （1）设该风景区1月份的游客人数为万人，请用含的代数式填表： 月份 1 2 3 游客人数/万人 a （2）求该风景区2月份、3月份游客人数的月平均增长率． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：___________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，山南北两面分别有两条索道和，索道的底端与山脚的距离为米，在和处分别测得山顶的仰角，，在山的另一面处测得山顶的仰角．分别求两条索道和的长．（参考数据：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33） 20. 如图，为半圆的直径，四边形为平行四边形，为的中点，平分，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、解答题（本题满分12分） 21. 某工厂有甲、乙两个分厂，其中甲分厂有名青工，乙分厂有名青工．在全厂这名青工中开展了劳动技能大赛，并按统一标准将比赛成绩从小到大分成，，，，五个等级．两个分厂各自随机抽取了名青工的成绩，分别绘制了如下两种不完整的统计图． （1）补全甲分厂的条形统计图，并求出乙分厂的扇形统计图中等级对应的扇形圆心角的度数； （2）求出甲、乙两分厂抽取的20名青工成绩的中位数分别属于哪个等级？ （3）如果，等级的成绩为优秀，请估计该厂甲、乙两个分厂青工本次劳动技能大赛成绩的优秀率以及全厂青工本次劳动技能大赛成绩的优秀率．（结果精确到） 七、解答题（本题满分12分） 22. 某水果店一种水果的日销售量（千克）与销售价格（元千克）满足一次函数关系，部分数据如下表． 售价x（元/千克） 日销售量y（千克） （1）求这种水果日销售量与销售价格之间的函数