精品解析：江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

开明中学2022-2023学年初三下学期月考 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 实数﹣3，﹣2，0，中，最小的数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. 0 D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. ÷ D. 3. 为庆祝淮阴中学120周年，学校开展了“百廿华章 竖起脊梁”为主题的演讲比赛，各位选手得分情况如下表： 成绩（分） 80 82 86 90 92 100 人数 4 4 7 5 6 4 30名同学的成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 86，86 B. 86，88 C. 90，88 D. 86，80 4. 圆锥母线是2，底面半径是1，则圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为，向前走了10米到达点E即米，在点E处看点D的仰角为，则的长用三角函数表示为（ ） A. B. C. D. 6. 小明15元买售价相同软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为( ) A B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（ ） A. 70° B. 55° C. 35° D. 20° 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 使有意义的x的取值范围是_____ 10. 高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为________． 11. 把多项式分解因式的结果为______． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围是______． 13. 如图，点O是的中点，将周长为的菱形沿对角线方向平移长度得到菱形，则四边形的周长是_____． 14. 已知一次函数与的图像相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是________. 15. 如图，在中，E为BC的中点，以E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F，若，，，则扇形BEF的面积为________． 16. 如图，为射线上一点，为射线上一点，，，．以为边在其右侧作菱形，且，与射线交于点，得；延长交射线于点，以为边在其右侧作菱形，且，与射线交于点，得；延长交射线于点，以为边在其右侧作菱形，且，与射线交于点，得；…，按此规律进行下去，则面积为______． 三、解答题（共11小题，102分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 20. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为______名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校900名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）．． 21. 某校对初一新生随机摇号分班，一共分4个班，班号分别为1班、2班、3班、4班，甲、乙两人是该校的初一新生． （1）甲恰好被分在1班的概率为______； （2）用画树状图或列表方法求甲、乙被分在班号连续的两个班级的概率． 22. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．（画图过程用虚线，结果用实线） （1）如图1，在中，A、B、C、D在小正方形内部，点E为的中点，在上找点F，使点F是的中点； （2）如图2，的顶点均为格