2.3 全称量词命题与存在量词命题-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

6学科 字种网票创，让学贝更容易！ co JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.3全称量词命题与存在量词命题 【考点梳理】 考点一：全称量词和存在量词 全称量词 存在量词 量词 所有的、任意一个 存在一个、至少有一个 符号 3 命题 含有全称量词的命趣是全称量词命题 含有存在量词的命题是存在量词命题 “对M中任意一个x,x)成立”，可 “存在M中的元素x,)成立”，可 命题形式 用符号简记为“Vx∈M,px” 用符号简记为“3x∈M,s” 考点二：含量词的命题的否定 P 紼p 结论 全称量词命题Vx∈AM,pr) 3x∈M,p) 全称量词命题的否定是存在量词命题 存在量词命题3x∈M,x) Vx∈M,銻px 存在量词命题的否定是全称量词命题 【题型归纳】 题型一：含全称量词和存在量词命题的判断 1.(2022秋陕西商洛高一校考期中)下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是() A,每一个二次函数的图象都是开口向上 B.存在一条直线与两条相交直线都平行 C.对任意c≤0，若a≤b+C,则a≤b D.存在一个实数x,使得x2-3x+6<0 2.(2022秋江苏南京·高一江苏省南京市第十二中学校考期中)已知命题：①任何实数的平方都是非负数：②有些 三角形的三个内角都是锐角：③每一个实数都有相反数：④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命 趣的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2022秋福建泉州高一统考期中)下列命题是全称量词命题的是() A.存在一个实数的平方是负数 B.每个四边形的内角和都是360° C.至少有一个整数x,使得x2+3x是质数D.3xER,x2=x 题型二：含量词的命题的否定问题 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2023春·海南省直辖县级单位·高一校考期中)全称量词命题：“x∈{能被2整除的整数}，x是偶数"的否定是 () A.3x∈{能被2整除的整数；，x不是偶数 B.x∈{能被2整除的整数}，x不是偶数 C.x{能被2整除的整数}，x是偶数 D,x{能被2整除的整数}，x不是偶数 5.(2023秋宁夏吴忠高一统考期中)已知命题p:3x∈Rx2-x=0,则以下结论正确的是() A.p是真命题，p的否定为：3xERx2-x≠0B.p是真命题，p的否定为：xERx2-X≠0 C.p是假命题，p的否定为：3x∈Rx2-x≠0D.p是假命题，p的否定为：x∈Rx2-x≠0 6.(2021秋云南高一校考期中)已知命题p:n∈N,n222n+5,则p为() A.meN,n2≥2n+5 B.3neN,n2≤2n+5 C.VnEN,n2<2n+5 D.3n E N,n2<2n+5 题型三：根据全称命题的真假求参数问题 7.(2023春湖北恩施高一校联考期中)若命题x∈R,x2-4x+a≠0”为假命题，则实数a的取值范围是() A.(-0,4] B.(-0,4) C.(-00,-4) D.[-4,+o) 8.(2022秋江苏南通高一江苏省南通中学校考期中)已知a为实数，使“x∈[3,4】，x-a<0”为真命题的一个充 分不必要条件是() A.a>4 B.a>5 C.a>3 D.a24 9.(2022秋广东高一校联考期中)若p:xe[1,5引，ax2-x-4>0是真命题，则实数a的取值范围是() Aa>品 B.a2-品 C.a>5 D.a25 题型四：根据存在量词命题的真假求参数问题 10.(2022秋湖南株洲高一株洲市南方中学校考期中)己知p:3x∈Rx2+4x+a=0,若p是真命题，则实数a的 取值范围是() A.(0,4) B.(-∞，4] C.(-,0) D.[4,+c∞) 11.(2022秋河南·高一校联考期中)若命愿3x。∈R,使得x子-3x。+4k≤0”是假命题，则实数k的取值范围是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 Ak≤品 B.k≥品 ck<品 D.k>是 12.(2022秋江苏连云港·高一校考期中)若命题：“3xER,使x2-x-m=0”是真命题，则实数m的取值范围是 () A.【,o B.o c.+o) D.（m 题型五：含一个量词命题否定的应用 13.(2022江苏高一期中)命题p:3x。∈(0，+∞)，使得x。2-x。+1<0成立若p为假命趣，则2的取值范围是 () A.{a≤2}B.{122} C.{-2≤1≤2}D.{1≤-2或122} 14.(2022秋北京·高一校考期中)命题3x∈[1,