精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022~2023学年度下学期学生素质评价 九年级数学 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　 A. 1，2，3 B. 1，2， C. 1，， D. ，2，3 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，下列三角函数正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，相交于点E，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 6 7. 如图，的半径垂直于弦，垂足为点，连接并延长交于点，连接，．若，，则的面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 8. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_________，使． 10. 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 11. 若抛物线先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是_________． 12. 如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______． 13. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为 ____m． 14. 如图，在中，，半径为3cm的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是__________cm2．（结果用含的式子表示） 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________． 16. 如图，在中，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为_________． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17. （1）计算： ． （2）解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）． （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来2倍后的△A1B1C1． （2）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C． 四、解答题（每小题10分，共20分） 19. 广饶牛奶草莓远近闻名，果农小李将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售．为了优惠广大顾客，小李将对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售． （1）如果每次价格下调的百分率相同，求小李每次价格下调的百分率； （2）王明准备到小李处购买3吨该草莓，因数量多，小李准备再给予两种优惠方案供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问王明选择哪种方案最优惠？请说明理由． 20. 如图，在矩形中，点E是边的中点，于点F． （1）求证：． （2）已知，，求长． 五、解答题（每小题10分，共20分） 21. 无人机在实际生活中应用广泛．如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼楼顶D处的俯角为，测得楼楼顶A处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的A处测得楼的D处的仰角为（点A、B、C、D、P在同一平面内）． （1）填空：___________度，___________度； （2）求楼的高度（结果保留根号）； （3）求此时无人机距离地面的高度． 22. 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，求点C的坐标． 六、解答题（每小题10分，共20分） 23. 如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求直径． 24. 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数