广东省广州市海珠区六中珠江中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年上学期初三级数学科暑假学情反馈练习（问卷） 一，迹舞题（共10小愿，每厘3分） 要使二次根式√x一2有意义，x的值不可以取() A.1 B.2 c.3 D.4 2.下列计算正确的是(） A.8+2=3EB.36-6=3 C.2万x37=67D.√27+5=9 3.一个三角形的两边长为6和8小要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为() A.3 B.10 C.41或10 D.10或2万 4.某小组8名学生的中考体育分数单位（分）如下：39,40,402,42,4名4344，则 该组数据的众数、中位数分别为(） A.40,42 B.42,43 C.42,42 D.42,41 5.小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1m, 1m,2m,邦么电梯内能放入这些木条的最大长接是() A.2.6m B.2.4m C.22m D.2m 6,中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小 陶家有一个菱形中国结装饰，测得BD=12cm,AC=16©m,直线EFLB交两对边于点B, F,则EF的长为() A.8cm B.10cm C. 48 D. % D 2m lm 7,.如图，要使平行四边形BCD成为矩形，需要添加的条件是( A.∠ABD=∠CBDB.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.AB=BC 8.将一元二次方程3x=5x-1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为( A.3,5 B.3,1 C.3x2,-5x D.3,5 1 9.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是( A。函数值随自变量的增大而减小 B.函数的图象不经过第三象限 C.函数的图象与x轴的交点坐标为(0,4) D.函数的图象向下平移4个单位长度得到y■-2x的图象 10。如图，在矩形ABCD中，过AC的中点0作EF LAC,交BC于E,交MD于F:走接 AE、CF,若AB=√3，∠DCF=30°，则EF的长为() A.2 B.5 C.3 D.22 B 二，填空题（共6小思，每愿3分） 1.化橘：居一 12.若a是方程2-2x-5=0的-个根，则2d-4a=一 13.将函数y=2x+3的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为一一 14.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AC,若AD=6,则点D到 AB的距高为 15.如图，在△MBC中，MB=8,BC=12,点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是 线段DE上的一点，连接F、BF,若∠FB=9O°，则线段EF的长为 16.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AB、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE 于点P.若AE=P=1,PB=√5，下列结论： ①△MPD喜△MEB:②点B到直线4E的距高为√反，国EB⊥ED:④SAMD+SPB=1+√6： ⑤SEo=4+√6. 其中正确结论的序号是 三.解客愿（共6愿） 17.计算： 历-庙- (2)(W5-2y-W2+1W2-). 18.解方程：(1)(x-)2-36=0: (2)x2+2x-3=0. 19如图，在△MBC中，AB=4C,BC=8,D为B上一点，CD=4W5,BD=4. (1)求证：∠CDB=90°， (2)求4C的长. D B C 20.已知关于x的方程x2+2m+m2-4=0. (1)求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根： (2)若该方程的两个根为P，9,满足9=P+g,求m的值。 3 21.如图，在△MBC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF11BC交CE的延 长线于点F. (1)求证：FA=BD: (2)连接BF,若B=AC,求证：四边形DBF是矩形. F E C 22.如图，在平面直角坐标系中，直线{，y=一x+5与x轴、y轴分别交于点A、B,直线 5,y=m-m+4(m*-)与x轴、y轴分别交于点C、D,点P2,)在直线，上. y B 文 y=计5 (1)宜线y=r-m+4过定点MC,4)吗？（填“过”或“不过”）. (2)若点B、O关于点D对称，求此时直线的解析式： (3)若直线，将△MOB的面积分为1：4两部分，请求出m的值。 4