平面向量数量积多项选择题专练-2024届高三数学一轮复习

平面向量数量积多项选择题专练 1．下列关于平面向量的说法中正确的是（    ） A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得 B．在中，若，则点为边上的中点 C．已知，均为非零向量，若，则 D．若且，则 2．已知单位向量，，则下列式子正确的是（ 　  ） A． B． C． D． 3．下列有关向量命题，不正确的是（     ） A．若||＝||，则＝ B．已知≠，且·＝·，则 C．若＝，＝，则＝ D．若＝，则||＝||且// 4．下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．两个非零向量，若，则与共线且反向 D．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 5．已知向量的夹角为，且，则下列结论正确的是（       ） A． B． C．在中，若， 则 D．若，则实数 6．对于任意向量，，，下列命题正确的是（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若 ，则 7．已知是正三角形，则在下列结论中，正确的为（     ） A． B． C． D． 8．已知平面向量，且，则（     ） A． B．向量与的夹角为 C． D． 9．定义：已知两个非零向量与的夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（     ） A．若平行四边形ABCD的面积为4，则 B．在正△ABC中，若，则 C．若，则的最小值为2 D．若，，且为单位向量，则的值可能为 10．下列命题中正确的是（    ） A．若向量与同向，且，则 B．对于非零向量，，，若，则 C．已知A，B，C是平面内任意三点，则 D．若O为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形 11．对于给定的，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D．若A、P、Q三点共线，则存在实数使 12．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知的外心为，垂心为，重心为，且，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 13．下列命题中正确的是（　　） A．若向量与同向，且，则 B．对于非零向量，，，若(﹣)= 0，则= C．已知A，B，C是平面内任意三点，则++= D．若O为△ABC所在平面内任一点，且，则为等腰三角形 14．下列关于向量，，的运算，一定成立的有（    ）． A． B． C． D． 15．已知向量，的夹角为，，，，则（    ） A．在方向上的投影向量的模为 B．在方向上的投影向量的模为 C．的最小值为 D．取得最小值时， 16．对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足与的夹角，且和都在集合中．给出以下命题，其中一定正确的是（    ） A．若时，则 B．若时，则 C．若时，则的取值个数最多为7 D．若时，则的取值个数最多为 $$平面向量数量积多项选择题专练 1．下列关于平面向量的说法中正确的是（    ） A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得 B．在中，若，则点为边上的中点 C．已知，均为非零向量，若，则 D．若且，则 2．已知单位向量，，则下列式子正确的是（ 　  ） A． B． C． D． 3．下列有关向量命题，不正确的是（     ） A．若||＝||，则＝ B．已知≠，且·＝·，则 C．若＝，＝，则＝ D．若＝，则||＝||且// 4．下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．两个非零向量，若，则与共线且反向 D．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 5．已知向量的夹角为，且，则下列结论正确的是（       ） A． B． C．在中，若， 则 D．若，则实数 6．对于任意向量，，，下列命题正确的是（     ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若 ，则 7．已知是正三角形，则在下列结论中，正确的为（     ） A． B． C． D． 8．已知平面向量，且，则（     ） A． B．向量与的夹角为 C． D． 9．定义：已知两个非零向量与的夹角为．我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即．则下列命题中正确的有（     ） A．若平行四边形ABCD的面积为4，则 B．在正△ABC中，若，则 C．若，则的最小值为2 D．若，，且为单位向量，则的值可能为 10．下列命题中正确的是（    ） A．若向量与同向，且，则 B．对于非零向量，，，若，则 C．已知A，B，C是平面内任意三点，则 D．若O为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形 11．对于给定的，其外心为O，重心为G，垂心为H，内心为Q，则下列结论正确的是（     ）