湖北省孝感市第一高级中学2023-2024学年高一上学期摸底考试数学试题

孝感一中2023级高一摸底考试 数学试卷 命题教师：储广钊 审题教师：余坤 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 设全集，且，若，则m的值等于（ ） A. 4 B. 6 C. 4或6 D. 不存在 2. 若满足，则等于（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如果，，且，那么等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 已知：，：且，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知菱形的边长为5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则等于（ ） A. -3 B. 5 C. 5或-3 D. -5或3 7. 若t是一元二次方程根，则判别式和完全平方式的关系是（ ） A. B. C. D. 大小关系不能确定 8. 若实数，且a，b满足，，则代数式的值为（ ） A. 2 B. －20 C. 2或－20 D. 2或20 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列选项正确的有（ ） A. 比较接近1的整数的全体能构成一个集合 B. 由实数，，，，所组成的集合，其元素的个数最多为2 C. 设，，，，则 D. 若集合，集合，则 10. 已知集合A，B均为R的子集，若，则（ ） A. B. C D. 11. 下列选项正确的有（ ） A. 已知，则代数式. B. 已知，则. C. 若，，，则. D. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是9. 12. 下列选项正确的有（ ） A. 已知全集，，，则实数p的值为3. B. 若，则或 C. 已知集合中元素至多只有1个，则实数a的范围是 D 若，，且，则. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，则__________ 14. 用一长度为2米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为______. 15. 已知实数a，b，c满足，，则______，______. 16. 设，，则的值等于______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设，其中，如果，求实数的取值范围. 18. 把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） 19. 某年级先后举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理179人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人；三科都参加的有89人.求参加竞赛的学生总人数. 20. 已知集合. （1）若A恰有一个子集，求a的取值范围； （2）若A恰有一个元素，求a的取值集合. 21. 已知其中a为常数，且 若p为真，求x的取值范围； 若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 22. （1）求二次函数在上的最大值和最小值，并求对应的x的值. （2）已知函数在上的最大值为4，求a的值. 孝感一中2023级高一摸底考试 数学试卷 命题教师：储广钊 审题教师：余坤 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 3 【16题答案】 【答案】2702 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）. 【19题答案】 【答案】280 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）或 【22题答案】 【答案】（1）当，最小值；当，最大值为19；（2）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$