江苏省徐州市东苑中学2021-2022学年九年级上学期第一次质量检测（月考）数学试卷

2021-2022学年度第一学期东苑中学第一次质量检测 九年级数学试题 (全卷共120分，考试时间90分钟） 1、 选择题(每题3分，共24分) 1、如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（ ） A、140° B、40° C、80° D、60° (图1) (图2) (图3) 2、 用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程可化为（ ） A、 （x+4）²=9 B、（x-4）²=9 C、（x+8）²=23 D、（x-8）²=9 3、 若圆的半径是5，如果点P到圆心的距离为4.5，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O外或⊙O上 4、方程3x²+4x-2=0根的情况是（ ） A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5、如图2，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（ ） A.20° B.30° C.40° D.60° 6、下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（ ） A x²-3x+1=0 B. C.2x+3y=5 D. 7、关于x的一元二次方程(a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（ ） A.1 B.1或-1 C.-1 D.-1或0 8、 如图3，已知⊙O的半径是R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（ ） A. 2R B. R C. R. D。 R 2、 填空题(每题3分，共30分) 9.x²-5x=0的根是 10.如图4，已知圆心角∠AOB的度数为100°，C是弧AB的一点，则圆周角∠ACB的度数为 (图4) (图5) (图6) (图7) 11.关于x的一元ニ次方程(m+2)x²+x+m²-2m-8=0的一个根是0，则m的值为 12.已知方程x²-4x-1=0的两个根分别为、，则= 13、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是 14、已知a是方程x²-3x-1=0的一个解，则代数式3a²-9a的值是 15、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则列出的方程 是 16、若关于x的一元二次方程x²+(k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是 17、如图6，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是 度 18如图7，⊙P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB=12，以AB为边作正方形 ABCD（点D、P在直线AB两侧)，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 三、解答题 19、解方程x²+4x+2=0 20、解方程:x²-2x=4 21、已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m+1=0有实数根. （1） 求实数m的取值范围； （2） 若方程的两个实数根为，，且，求m的值. 22、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明:AC=BD。 23、 学校计划在一块长80m，宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地，场地面积为 3500m²。四周为宽度相等的人行走道，如图所示，求人行走道的宽度。 24、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E。 (1)求证:∠BCO=∠D (2)若CD=， AE=2，求⊙O的半径。 25、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个，定价每增加1元；销售量将減少10个，设每个定价增加x元 (1)写出售出一个可获得的利润是 元.(用含x的代数式表示) (2)商店若准备