解复杂方程（讲义）-五年级上册数学人教版

第5周 解复杂方程 专题介绍 一般运用等式的性质解方程，但是当未知数作减数或除数时，运用减法或除法各部分之间的关系去解比较简单。对于一些复杂方程，需要先运用乘法分配律将方程中的式子展 开，再运用等式的性质去解。另外，解方程后要记得在草稿纸上检验。 教材知识链接 简易方程 数学思维链接 整体思维－－根据四则运算各部分之间的关系，将含有未知数的一部分式子作为一个整体 去思考。 有序思维－－按照运算定律和运算法则有序计算，避免遗漏出错。 类型1 运用各部分关系解方程 典型例题 学思维 解方程。 （1）78－6x＝12 （2）132÷6x＝11 想路导引 1.审题分析：观察等式发现，（1）中未知数是减法算式中减数的一部分.（2）中未知数是除法算式中除数的一部分。将6x看作一个整体，根据减法和除法各部分之间的关系求解，计 算会更简便。 2.图解思路 （1） （2） 规范解答 （1）78－6x＝12 （2）132÷6x＝11 解： 6x＝78－12 解：6x＝132÷11 6x＝66 6x＝12 x＝66÷6 x＝12÷6 x＝11 x＝2 方法归纳 当未知数在等式中的减数或除数的位置时，将未知数或含有未知数的一部分看作一个整体，运用减法或除法各部分之间的关系解方程更加简便。 举一反三 拓思维 解方程。 1、54－2x＝24 变式 27－17x＝25.3 2、48÷2x＝12 变式60÷（3＋x）＝5 将括号内的式子看作一个整体，则3＋工是除法 算式中的除数。 3、27÷3－2x＝3 变式7x＝144－5x 方程中有可以先计算的部分就先算出来。 4、（x－4.5）×6＝12.6 变式28（x＋5）＝560 5、56÷（2x＋4）＝8 类型2 运用乘法分配律解方程 典型例题 学思维 解方程。 4（x－8）＝2（5－x） 思路引导 1.审题分析 方程两边都有括号，因此可以先运用来法分配律将其展拜 再根据等式的性质 或备部分之间的关系求解。 2.图解思路 规范解答 4（x－8）＝2（5－x） 解： 4x－32＝10一2x 4x－32＋2x＝10－2x＋2x 6x－32＝10 6x－32＋32＝10＋32 6x＝42 x＝42÷6 x＝7 方法归纳 当方程两边都有未知数且未知数在括号里时，可以先运用运算定律将括并去掉，再求解。 举一反三拓思维 解方程。 1、6（15－x）＋9x＝132 变式 8（15－x）－3x＝32 2、4（x＋5）＝3（x＋8） 变式12（x－2）＝8（x＋3） 3、2（x－7）＝x＋8×2＋25 变式3（x－8）－6＝2（9－x） 4、（5.3x－5）÷7＝x－8 5、3（x－2）＝2－5（x－2） 试试将方程两边同时乘7。 6、3x－7（x－1）＝3－2（x＋3） ） 7、17（2－3x）－5（12－x）＝8（1－7x） 融会贯通 解方程。 1、2（10x＋3）＝12.6 2、（x＋8）÷2.5＝12 3、4（x－2.8）＝26.4 4、7.2÷（x＋0.38）＝8 5、6x＋2（x＋4）＝24 6、3（x＋2）＝4（x＋1） 7、3（3x－2）＝10－0.5（x＋3.5） 8、（0.6x＋420）÷（x＋20）＝3 9、4（2x＋5）－3x＝7（x－5）＋4（2x＋1） 10、3（x＋2）－4（x－1）＋2（3x－1）－18＝0 1 $$