福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年九年级上学期开学测试（暑期托管成果测试）数学试题

2023-2024学年第一学期上杭三中九年级入学教学质量监测数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．计算的结果是（　　） A．-1 B．-2 C． D．2 2．一元二次方程的根的判别式的值为 （　　） A．-1 B．1 C．17 D．-17 3．“双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 6．建设美丽城市，改造老旧小区.某区2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元。设每年投入资金的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．全国花样滑冰锦标赛是中国花样滑冰传统三大赛事之一，吸引众多国内名将亮相．为选择合适的运动员参赛，将甲、乙、丙、丁四位运动员4次单人滑冰的自由滑比赛成绩进行统计，得到的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均成绩（分） 76 75 76 75 方差 1.05 1.25 0.85 0.95 你认为派谁去参赛更合适（　　）． A．丁 B．甲 C．乙 D．丙 8．《算法统综》中有这样一道题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4分钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个．请问究竟甜果、苦果各有几个？设甜果x个,苦果y个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．关于x的一次函数，当时，y的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（　　） A．2019 B．2021 C．2023 D．2026 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算：　 　． 12．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为　 　． 13．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有 　 　个飞机场.． 14．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是　 　． 15．如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别交于B，A两点，与直线y=mx相交于点P，若△POA面积为6，则关于x的不等式组kx+6＞mx的解集为　 　． 16．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程与为“友好方程”，那么m的值为　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解一元二次方程： （1） （2） 18． （8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足为点F，求证：DF＝AB． 19． （8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）已知关于x的方程有两个实数根. （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为，且，求实数k的值． 21．（8分）如图，利用一面墙(墙长25 m)，用总长度为70 m的栅栏(图中实线部分)围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1m宽的小门．设栅栏BC的长为x m． （1）AB=　 　 m(用含x的代数式表示)； （2）若矩形围栏ABCD的面积为324，求栅栏BC的长． 22． （10分）出行是人们日常生活必不可少的组成部分，随着人们环保观念的加深，绿色出行已成了许多人的首要选择．小健为了了解自己每年的出行方式，收集了其中60次的数据，整理成条形统计图． （1）小健乘地铁的次数占这60次样本数据的　 %； （2）小健在一段时间内出行了150次，请你估计这段时间他步行的次数是　 次； （3）已知每种出行方式的平均花费如下表： 出行方式 步行 骑自行车 乘公交车 乘地铁 乘出租车 单价（元/次）