第5章 5.3.3 第1课时 最大值与最小值-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学 选择性必修 音h见比田 第一册（配S版） 第5章 导数及其应用 5.3.3 最大值与最小值 第1课时 最大值与最小值 ◆返回目录 1 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学， 选择性必修 h飞比市田 第一册（配S版 学业标准 素养目标 1.理解函数的最值的概念.（难点） 1.通过函数最大（小）值存在性的学习， 2.了解函数的最值与极值的区别与联 体现直观想象核心素养， 系。（易混点） 2.借助函数最值的求解问题，提升数学 3.会用导数求在给定区间上函数的最 运算的核心素养. 值.（重点） ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第一册（配S版 音已h见比市田 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 数学 选择性必修 第一册（配S版 「教材梳理 导学 函数的最大值与最小值 下图为y=fx),x∈[a,b]的图象. a0 X2 X3 24 ◆返回目录 5 数学， 音h飞比市田 选择性必修■ 第一册配S版) 9问题1 观察[a,b]上函数y=fx)的图象，试找出它的极大值、极小值. [提示]fx),fx3)为函数的极大值，fx2,fx4)为函数的极小值. 问题2 结合图象判断，函数y=fx)在区间[a,b]上是否存在最大值和最小 值？若存在，分别为多少？ [提示]存在.fx)min三f(a),fx)max=fx3). ◆返回目录 6 音飞比田 数学 选择性必修 第一册（配S版） 问题3 函数y=fx)在区间[a,b]上的最大（小）值一定是其极值吗？ [提示] 不一定，也可能是区间端点的函数值 9问题4 怎样确定函数fx)在区间[a,b]上的最小值和最大值？ [提示] 比较极值与区间端点处的函数值，最大（小）的是最大（小）值. ◆返回目录 数学 选择性必修 第一册（配S版） ⊙结论形成 1.最大值与最小值的概念 (1)如果在函数定义域I内存在xo,使得对任意的x∈1，总有 fx)≤fxo) ,那么fxo)为函数在定义域上的最大值.最大值是相对函数定 义域整体而言的，如果存在最大值，那么最大值 唯一 (2)如果在函数定义域I内存在0，使得对任意的x∈1，总有 fx)≥fxo) ,则称fo)为函数在定义域上的最小值.最小值是相对函数定 义域整体而言的，如果存在最小值，那么最小值 唯一 ◆返回目录 8 数学， 选择性必修 音已h飞比田 第一册（配S版 2.求函数fx)在闭区间[a,b]上的最值的步骤 (1)求fx)在区间(a,b)上的 极值 (2)将第(1)步中求得的 极值与 f(a) f(b) 比较，得到 x)在区间[a,b]上的最大值与最小值. ◆返回目录 9 数学， 选择性必修 音已h飞比田 第一册（配SJ版） 基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)函数的最大值不一定是函数的极大值.( (2)函数fx)在区间[a,b]上的最大值与最小值一定在区间端点处取得.() (3)有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值.() (4)函数fx)在区间[a,b]上连续，则fx)在区间[a,b]上一定有最值，但不一 定有极值.() 答案(1)√(2)×(3)×(4)V ◆返回目录 10