第5章 5.3.2 极大值与极小值-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学， 选择性必修 音h见比田 第一册（配S版） 第5章导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 极大值与极小值 ◆返回目录 1 课前案 0 自 课堂案 录 课后案 数学， 选择性必修 飞比市田 第一册（配S版》 学业标准 素养目标 1.了解极大值、极小值的概念.（难点）1.通过极值概念的学习，体现了数学抽 2.了解函数在某点取得极值的必要条件 象的核心素养. 和充分条件.（重点、易混点） 2.借助函数极值的求法，提升学生的逻 3.会用导数求函数的极大值、极小 辑推理、数学运算的核心素养. 值.（重点） ◆返回目录 3 数学，选择性必修 第一册（配S版 音已h见比市田 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 音曰h比田 数学，选择性必修 第一册（配S版 「教材梳理] 导学函数的极值与导数 已知y=fx)的图象（如下图） 。。m ◆返回目录 5 数学，选择性必修 h飞比田 第一册（配S版） 9问题1 函数y=fx)在b,c,d,e点的函数值与这些点附近的函数值有什 么关系？ [提示]在b,d点的函数值是这两个点附近的函数值中最大的，而在c,e 点的函数值是这两个点附近的函数值中最小的 9问题2 y=fx)在b,c,d,e点的导数值是多少？ [提示]f'(b)=f(c)f(d=f'(e)=0. ◆返回目录 6 数学，选择性必修 音h飞比市田 第一册（配S版 9问题3 在b,c,d,e点附近，y=fx)的导数的符号有什么规律？ [提示]在b,d点附近的导数的符号是左正右负，而在c,e点附近的导数 的符号是左负右正！ ◆返回目录 7 数学 选择性必修■ 音已h飞比田 第一册（配S版 ⊙结论形成 极大值与极小值 (1)极大值：一般地，若存在6>0，当x∈(x1一d,x1十)时，都有fx)≤fx1) 则称fx)为函数fx)的一个极大值，x称为函数y=fx)的极大值点. (2)极小值：一般地，若存在>0，当x∈2一6，x2十)时，都有fx)≥fx2), 则称fx2)为函数fx)的一个极小值，x2称为函数y三fx)的极小值点. (3)极值、极值点 函数的 极大值 极小值 统称为函数的极值， 极大值点 极小值点 统称为极值点， ◆返回目录 8 数学，选择性必修 音h见比市田 第一册（配S版》 (4)极大值与导数的关系 x x1左侧 XI x1右侧 f'(x) f'x)>0 f'x)=0 f'x)<0 f(x) 极大值fx1) ◆返回目录9 数学，选择性必修 音h见比田 第一册（配S版》 (⑤)极小值与导数的关系 x x1左侧 XI x1右侧 f'(x) f'x)<0 f'x)=0 f'x)>0 f(x) 极小值fx) ◆返回目录10