第4章 4.2.3 第1课时 等差数列的前n项和-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学·选择性必修第一册（配S版） 第4章 数列 4.2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配S版 五 学业标准 素养目标 1.了解等差数列前n项和公式的推导过 1.通过等差数列前n项和的有关计算及 程.（难点） an与Sn关系的应用，培养数学运算素养. 2.掌握等差数列前n项和公式及其应 2.借助等差数列前n项和的实际应用， 用.（重点） 培养学生的数学建模及数学运算素养. 3.会求等差数列前n项和的最值.（重 点) ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配S版 01 课前案必备知识·自主学习 。 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版 的万 教材梳理 导学 等差数列的前n项和 如图，某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都 比上一层多一根，最下面的一层有9根， ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配S版 问题① 共有几层？图形的横截面是什么形状？ [提示]六层，等腰梯形 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配S版） 9问题2 假设在这堆钢管旁边再倒放上捆扎着的同样一堆钢管，如图所示， 则这样共有多少钢管？ [提示](4+9)×6=78. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 9问题3 原来有多少根钢管？ 提示列2×78=39 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版 问题4 能否利用前面问题推导等差数列前n项和公式Sn=a1十a2十…十an? 提示] 能.Sn=a1十a2十…+an,Sn=an+an-1+…十a1, 相加得2Sn=(a十an)十(a2十am-i)十+(an+a1)=n(a1+an), :Sn=n（ata) 2 。” ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配S版 问题5 试用a,d,n表示Sm. [提示]，an=a+(n-1)d, S.nia1 2 d ◆返回目录 10