第4章 4.1 第1课时 数列的概念及简单表示法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学·选择性必修第一册（配S版） 竿音 第4章数列 4.1数列 第1课时 数列的概念及简单表示法 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配S版 学业标准 素养目标 1.理解数列的概念.（重点） 1.通过数列概念及数列通项的学习，体 2.掌握数列的通项公式及应用.，（重点） 现了数学抽象及逻辑推理素养. 3.理解数列是一种特殊的函数.理解数 2.借助数列通项公式的应用，培养学生 列与函数的关系.（易混点、难点） 的逻辑推理及数学运算素养。 4.能根据数列的前几项写出数列的一个 通项公式.（难点、易错点） ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配S版 01 课前案必备知识·自主学习 。 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版） [教材梳理] 导学1数列的概念与一般形式 观察下列示例，回答后面问题 11111 (①)正整数1,2,3,4,5,6的倒数依次是1,2,3,4,5,6· (2)一2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂依次是-2,4，-8,16 (3)人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔83年出现一次， 那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：1740,1823,1906,1989， 2072,… ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配S版） (4)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思为：一尺长的木棒，每日取其 一半，永远也取不完.如果将“一尺之棰”视为1份，那么每日剩下的部分依次 :24,8,16,2,… 11111 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配S版 问题 观察上面4个例子，它们都涉及了一些数，这些数的呈现有什么特 点？ [提示] 按照一定的顺序排列. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版 回结论形成 按照一定次序排列的一列数称为数列 有关 概念 努 项：数列中的每个数都叫作这个数列的项 般形式 数列的一般形式可以写成a1,2,…,an,…, 简记为{an,其中a1称为数列{an}的第1 项或首项，a2称为第2项…an称为第n项 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版） 导学2 数列的分类 问题 观察“导学1”中的4个例子中对应的数列，它们的项数分别是多 少？这些数列中从第2项起每一项与它前一项的大小关系又是怎样的？ [提示] 数列(1)中有6项，数列(2)中有4项，数列(3)(4中有无穷多项：数 列(1)中每一项都小于它的前一项，数列(2)中的项大小不确定，数列(3)中每一项 都大于它的前一项，数列(4)中每一项都小于它的前一项 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配SJ版） ◎结论形成 类别 含义 按项的 有穷数列 项数 有限 的数列 个数 无穷数列 项数 无限 的数列 递增数列 从第2项起，每一项都 大于它的前一项的数列 按项的 递减数列 从第2项起，每一项都 小于它的前一项的数列 变化趋 常数列 各项都 相等 的数列 势 从第2项起，有些项 大于 它的前一项，有些项 小于 摆动数列 它的前一项的数列 ◆返回目录 10