第3章 3.2.1 双曲线的标准方程-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

第音画维h坐上与一织 数学·选择性必修第一册（配S版 第3章 圆锥曲线与方程 3.2双曲线 3.2.1 双曲线的标准方程 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配S版） 学业标准 素养目标 1.理解双曲线的定义、几何图形和标准1.通过双曲线概念的学习，培养学生的 方程的推导过程.（重点） 数学抽象的核心素养. 2.掌握双曲线的标准方程及其求法！ 2.通过双曲线标准方程的求解、与双曲 (重点) 线有关的轨迹问题的学习，提升学生的 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决 数学运算、逻辑推理及数学抽象等核心 简单的问题.（难点） 素养. ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配S版 单音宫住h坐气一只 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版） 「教材梳理] 导学1双曲线的定义 9问题1 平面内，动点P到两定点F1(一5,0)，F2(5,0)的距离之和为12， 动点P的轨迹是什么？ [提示] 椭圆. 9问题2 平面内，动点P到两定点F1(一5,0)，F2z(5,0)的距离之差的绝对 值为6，动点P的轨迹还是椭圆吗？是什么？ [提示]不是，是双曲线。 ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配SJ版） ◎结论形成 平面内到两个定点F1,F2的距离之 差的绝对值 等于常数（小于 文字语言 FF2的正数)的点的轨迹. 符号语言 PF1一PF2=常数(0<常数<FF2) 焦点 两个定点F,F 焦距 两个焦点间 的距离 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配S版） 导学2 双曲线的标准方程 9问题1 “导学1”的问题2中，动点P的轨迹方程是什么？ [提示] 16 =1. 9问题2 平面内，动点P到两定点F1(0,5),F2(0,一5)的距离之差的绝对 值为定值6，动点P的轨迹方程是什么？ [提示] 5=1. ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配SJ版） ◎结论形成 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 =1(a>0,b>0) 2.=1(a>0,b>0) 焦点 F1(-C,0),F2(C,0) F1(0,-C),F2(0,c) a,b,c的关系 c2=a2+b2 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版 基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ()平面内到两定点的距离的差等于常数（小于两定点间距离）的点的轨迹是 双曲线.() (2)平面内到点F1(0,4),F2(0,一4)的距离之差等于6的点的轨迹是双曲 线.() (3)平面内到点F1(0,4),F2(0,一4)的距离之差的绝对值等于8的点的轨迹 是双曲线.( (4)双曲线 云=1a>0,b>0)的焦点在x轴上，则a≥( 答案 (1)× (2)×(3)×(4)× ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 2.已知双曲线的焦点为F1(一4,0)，F2(4,0),双曲线上一点P满足PF1一 PF2=2,则双曲线的标准方程是 解析 由题知c=4,a=1,故b2=15, 所以双曲线的标准方程为-5=1 答案 x2- 15 =1 ◆返回目录 10