第2章 2.3 圆与圆的位置关系-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

竿音闾上一积 数学·选择性必修第一册（配S版 第2章圆与方程 2.3 圆与圆的位置关系 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配S版 学业标准 素养目标 1.理解圆与圆的位置关系的种类.（重 1.通过圆与圆的位置关系的推导，提升 点、易错点) 逻辑推理、直观想象的数学素养. 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方 2.利用圆与圆的位置关系的相关结论解 法与几何判断方法，能够利用上述方法 决数学问题，提升数学运算的数学素养. 判断两圆的位置关系.（重点、难点） ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版 01 课前案必备知识·自主学习 。m ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版） 「教材梳理 导学 圆与圆的位置关系 如图为某次拍到的日环食全过程.可以用两个圆来表示变化过程 O(○)O))O)⊙ ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配S版 问题1 根据上图，结合平面几何，圆与圆的位置关系有几种？ [提示]5种， 即内含、内切、相交、外切、外离 9何题2 能否通过一些数量关系表示这些圆的位置关系？ [提示] 可以，利用圆心距与半径的关系可判断 )问题3 直线与圆的位置关系可利用几何法与代数法判断，那么圆与圆的位 置关系能否利用代数法判断？ [提示]可以 ◆返回目录 6 数学·选择性必修第一册（配S版） ◎结论形成 圆与圆位置关系的判定 (1)几何法：若两圆的半径分别为1,2，两圆的圆心距为d,则两圆的位置 关系的判断方法如下： ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d d d T2 T2 d与r1,r2的 r1-12 0<d< d=n+r2 d=r-r 关系 dDr十r2 <d<r1十r2 r1-2 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版 (2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断. △>0= 相交 圆C方程 圆C2方程 消元一元二次方程 {△=0= 内切或外切 △<0= 外离或内含 ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配S版 [基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)若直线与圆有公共点，则直线与圆相交.() (2)若两圆没有公共点，则两圆一定外离.( (3)若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立.() (4)若两圆有公共点，则n一2≤d≤n十2.() 答案 (1)×(2)×(3)×(4)√ ◆返回目录 10