第1章 1.5.2 点到直线的距离-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修1苏教版(课件)

数学·选择性必修第一册（配S版 第1章直线与方程 1.5 平面上的距离 1.5.2 点到直线的距离 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·选择性必修第一册（配S版 学业标准 素养目标 1.了解点到直线的距离公式的推导方 1.通过点到直线距离、两条平行线间距 法.（重点） 离公式的推导，提升逻辑推理、直观想 2.掌握点到直线距离公式，并能灵活应 象的数学素养 用于求平行线间的距离等问题.（难点）2.通过点到直线距离、两条平行线间距 3.初步掌握用解析法研究几何问题.（重离公式的应用，提升数学运算的数学素 点、难点) 养 ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配S版） 第音吉坐日 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·选择性必修第一册（配S版 教材梳理] 导学点到直线的距离与两平行线间的距离 在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连接起来，易知，从 仓库垂直于铁路方向所修的公路最短.将铁路看作一条直线，仓库看作点P 合 铁路 仓库 ◆返回目录 5 数学·选择性必修第一册（配S版 9问题1 若已知直线1的方程和点P的坐标(xo,yo),如何求P到直线l的距 离？ [提示] 过点P作直线'⊥1，垂足为Q,PQ即为所求，直线1的斜率为k, 则的斜率为名，1的方程为yw=大G一0，联立，'的方程组，解 出Q点坐标，利用两点间距离公式求出PQ ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 问题2 平面直角坐标系中，若P(o,yo),则P到x轴、y轴的距离分别是 多少？ [提示]yol,xo: ◆返回目录 数学·选择性必修第一册（配S版） 问题3 在直角坐标系中，若Pxo,yo),则P到直线1：Ax十By十C=0的 距离是不是过点P到直线1的垂线段的长度？ [提示]是。 ◆返回目录 8 数学·选择性必修第一册（配S版） 问题4 若过P(xo,yo)的直线与l:Ax十By十C=0平行，那么点P到1的 距离与与1的距离相等吗？ 提示]相等 ◆返回目录 9 数学·选择性必修第一册（配SJ版） ◎结论形成 1.点到直线的距离 点到直线的距离 定义 点到直线的垂线段的长度 P(xo,yo) a 图示 Q 0 Ax+By+C=0 公式 点Po,yo)到直线：A十By十C=0的距离d= 4xo+Byo+Cl N42+B2 ◆返回目录 10