第8章 函数应用 章末整合提升-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

章 末 整 合 提 升 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 目 录 知识网络 01 深化提升 02 规范答题 04 CONTENTS 思维辨析 03 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 谢谢观看 返回目录 章 末 整 合 提 升 数学·必修 第一册(配SJ版) 1 一、函数的零点与方程的根 根据函数零点的定义，函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的根，判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有实根，有几个实根．从图形上说，函数的零点就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．函数的零点、方程的根、函数图象与x轴的交点横坐标三者之间有着内在的本质联系，利用它们之间的关系，可以解决很多函数、方程与不等式的问题．在高考中有许多问题涉及三者的相互转化，思考时要多加注意． 　(1)设函数y＝x3与y＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up18(x－2) 的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0，1)　　　　　　　 B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) (2)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝ex＋x－3，则f(x)的零点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]　(1)构造f(x)＝x3－ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up18(x－2) ，f(x)的零点就是x0.又f(0)＝－4，f(1)＝－1，f(2)＝7，f(3)＝ eq \f(53,2) ，f(4)＝ eq \f(255,4) ，从而有f(1)·f(2)＜0，所以x0∈(1，2). (2)因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)＝0，所以0是函数f(x)的一个零点，当x＞0时，令f(x)＝ex＋x－3＝0，则ex＝－x＋3，分别画出函数y＝ex和y＝－x＋3的图象，如图所示：有一个交点，所以x＞0时，函数f(x)有一个零点，又根据对称性知，当x＜0时，函数f(x)也有一个零点．综上所述，f(x)的零点个数为3个． [答案]　(1)B　(2)C 二、二分法思想的实际应用 　在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条长10 km的线路，电线杆的间距为100 m．如何迅速查出故障所在呢？ [解析]　如图所示，首先从AB线路的中点C开始检查，当用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，判定故障在BC； 再到BC段中点D检查，这次发现BD段正常，可见故障出在CD段；再到CD段中点E来检查……每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半． 要把故障可能发生的范围缩小到100 m左右，查7次就可以了． 三、函数模型的应用 1．