内容正文:
8.1 二分法与求方程近似解
第1课时 函数的零点
第8章 函数应用
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目
录
课前案
01
课堂案
02
课后案
03
CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
01
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f(x)=0的实数x
横坐标
零点
公共点
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课堂案 关键能力·互动探究
02
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课后案 学业评价·层级训练
03
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学业标准
素养目标
1.理解函数零点的定义,理解函数的零点与方程实数解的关系,会求零点.
2.掌握函数零点存在定理,会判断函数零点的个数.
1.通过求函数的零点,提升数学运算、逻辑推理等核心素养.
2.通过判断函数零点的个数,培养直观想象、逻辑推理等核心素养.
[教材梳理]
导学1 函数的零点
已知函数f(x)=2x+6.
(1)求方程f(x)=0的解;
(2)求函数f(x)的图象与x轴的交点坐标;
(3)方程的解与函数图象与x轴的交点的横坐标之间是怎样的关系?
提示:(1)由2x+6=0,解得x=-3.
(2)交点坐标A(-3,0).
(3)相等.
◎结论形成
1.函数的零点
(1)定义:对于函数y=f(x),我们把使_____________________称为函数y=f(x)的零点.
(2)几何意义:函数y=f(x)的零点就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的__________.
2.函数零点与方程解的等价关系
方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)有________⇔函数y=f(x)的图象与x轴有__________.
导学2 函数零点存在定理
观察二次函数f(