第7章 7.3.3 第2课时 函数y＝A sin (ωx＋φ)的性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数学·必修第一册配SJ版 竿音二名面物 第7章三角函数 7.3.3函数y=Asin(ox+) 第2课时 函数y=Asin(ox十)的性质 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修第一册配SJ版 学业标准 素养目标 1.能根据y=Asin(ox十p)的部分图象，1.根据函数y=Asin(ox十p)的部分图 确定其解析式 象，确定其解析式，培养直观想象等核 2.能根据函数y=Asin(aox十p)的解析 心素养. 式研究其性质， 2.通过探究y=Asin(ox十p)的性质及 应用，提升数学运算、逻辑推理等核心 素养. ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配SJ版 教材梳理 导学函数y=Asin(ox十p)(4>0,w>0)的有关性质 9问题1 函数y=Asin(ox十p)A>0,ω>0)如何由函数y=sinx变换得到？ 提示：由正弦函数y=sinx变换而来的. 2问题2 我们应该如何研究函数y=Asin(ox十p)4>0,ω>0)的性质？ 提示：把aox十o看作一个整体，利用函数y=sinx的性质研究其性质. ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配SJ版 O结论形成 函数y=Asin(ox十p)(A>0,w>0)的有关性质 函数 y=4 sin (ox+o)(4>0,0>0) 定义域 R 性质 值域 [-A,A 2元 周期性 T=0 ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配SJ版 对称中心 对称中心 . (k∈Z 性质 对称轴 + 元一24 20 (k∈Z 奇偶性 当p= k元 (k∈Z)时是奇函数； ◆返回目录 7 数学·必修第一册配SJ版 「基础自测 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (Iy=Asin(ox十p)的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.( (2)在y=Asin(ox十p)的图象中，相邻的两条对称轴的距离为1个周期.( ⊙函数y=s血2x+ 的图象对称朝为x号+2k∈( ④函数e)=sn女+》 的图象的对称中心是-女x+行0k∈乙() 答案(1)√(2)×(3)V(4)× ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配SJ版） 2.已知函数)=As血@r+p4>0,o>0,12 的部分图象如图所示， 则函数fx)的解析式为( A.f)=2sim2+若 B.f(x)=2sin 2-6 齐5 612 C.f(x)=2sin 2x-6 D.f(x)=2sin 2x+6 ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版 解析 由图象可知，A=2,T=4 =n, 所以日=n,所以=2.所以侧=2血2+p以因为图象过点各习， 所以2sin +=2所以m肾+=1 所以号+p=号+2m,kEZ所以0=+2m,kEZ 因为号，所以g=6,所以e=2sn2x+ 答案D ◆返回目录 10