第7章 7.2.3 第2课时 诱导公式(五、六)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数学·必修第一册配SJ版 第7章三角函数 7.2.3三角函数的诱导公式 第2课时 诱导公式（五、六）》 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修第一册配SJ版) 学业标准 素养目标 1.掌握诱导公式五、六的推导的过程，并能应用公式1通过诱导公式五、六的推 五、六解决简单的求值、化简与证明问题. 导，培养逻辑推理等核心素 2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组养. 公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意2.利用诱导公式求三角函 识和能力. 数值，提升逻辑推理、数学 3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培运算等核心素养 养研究问题、发现问题、解决问题的能力 ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配SJ版) [教材梳理] 导学角}一a与a它们的正弦、余弦值有何关系 问题 如图所示，设a是任意角，其终边与单位圆交于点P1x,y),与角 a的终边关于直线y=x对称的角的终边与单位圆交于点P2. Y=x P2 Pi ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版) (1)P2点的坐标是什么？ 提示：P2,x). 一a的终边与角a的终边关于直线y=x对称吗？它们的正弦、余弦值 (2)2 有何关系？ 提示：对称.sin =sin a. ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版 ◎结论形成 1.诱导公式五和公式六 sin cos a 士a的正弦 公式五 2 Q 2 (余弦)函数 cos(-a =sin a 值，分别等于a 诱导公式 的余弦（正弦） 函数值，前面 cos a 公式六 sim(g+a） 加上一个把a cas(+a）--sima 看成锐角时原 函数值的符号 ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版 2.诱导公式的推广与规律 3 sin z -cos a 3 cos -sin a sin = -cos a cos (z+a = sin a ◆返回目录 8 数学·必修第一册配SJ版 3.诱导公式的巧记 记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.其中“奇、偶”是指k2士a(化∈ Z)中k的奇偶性，当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函 数名不变.“符号”看的应该是诱导公式中，把α看成锐角时原函数值的符号， 而不是a函数值的符号. ◆返回目录 数学·必修第一册（配SJ版 例如，将cos 日+d写成om~日+d小 因为1是奇数，则cos”变为 正弦函数符号n”,又将a看成第一象限角时，7十a是第二象限角，c0s + 符号为“-”，故有cos受+2=-sina ◆返回目录 10