第7章 7.2.3 第1课时 诱导公式(一～四)-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册苏教版(课件)

数学·必修第一册配SJ版) 第7章三角函数 7.2.3 三角函数的诱导公式 第1课时 诱导公式（一~四）》 ◆返回目录 课前案 0 目 课堂案 录 课后案 数学·必修第一册配SJ版 学业标准 素养目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作 1.通过诱导公式的推导，培养逻辑推理 用. 等核心素养. 2.理解诱导公式（一~四）的推导过程. 2.通过诱导公式的应用，提升逻辑推理、 3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数学运算等核心素养. 数的求值、化简和证明问题. ◆返回目录 3 数学·必修第一册配SJ版 01 课前案必备知识·自主学习 ◆返回目录 4 数学·必修第一册配SJ版) 教材梳理] 导学1诱导公式一 问题 若角a与B的终边相同，根据三角函数的定义，你认为sina与sin B,cosa与cosB、tana与tanB之间有什么关系？ 提示：sina=sinB,cosa=cosB,tana=tanB. ◆返回目录 5 数学·必修第一册配SJ版 ◎结论形成 终边相同的角的同一三角函数的值 相等，由此得到一组公式： 公式一 sin(a+2kπ)=sina(k∈Z☑， cos (a+2k)=cos a(kEZ), tan (a+2k)=tan a(kEZ). ◆返回目录 数学·必修第一册配SJ版) 导学2 诱导公式二 问题 任意角α与一α的终边有怎样的位置关系？它们与单位圆的交点有 怎样的位置关系？试用三角函数的定义验证一α与α的三角函数值的关系. 提示：a与一a的终边关于x轴对称，它们与单位圆的交点P,与P2关于x轴 对称，设P1的坐标为x,y),则P2的坐标为(c,一y).sin(-a=一y=一sina, cos(一a)=x=cosa,tan(-a=士=-tana. ◆返回目录 数学·必修第一册（配SJ版 O结论形成 公式二 终边关系 角一a与角a的终边关于x轴对称 图示 公式 sin (-a)=-sin a cos (-a)=cos a _,tan(-a=一tana ◆返回目录 8 数学·必修第一册配SJ版) 导学3诱导公式三 问题 任意角α与π一a的终边有何位置关系？它们与单位圆的交点的位 置关系怎样？试用三角函数定义验证a与π一a的各三角函数值的关系. ◆返回目录 9 数学·必修第一册配SJ版) 提示：a与T一a的终边关于y轴对称，如图所示，设P1x,y)是a的终边与 单位圆的交点，则T一a与单位圆的交点为P2(一x,y),P1,P2关于y轴对称， 由三角函数定义知，sin(m一a)=y=sina,cos(T一a)=一x=一cosa,tan(T -a)==-tan a. π十C 0 名 ◆返回目录 10