内容正文:
7.2.2 同角三角函数关系
第7章 三角函数
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第7章 三角函数
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目
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课前案
01
课堂案
02
课后案
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CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
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sin2α+cos2α=1
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1-cos2α
1-sin2α
cosαtanα
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课堂案 关键能力·互动探究
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课后案 学业评价·层级训练
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学业标准
素养目标
1.理解并掌握同角三角函数的基本关系.
2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明.
1.通过推导同角三角函数的基本关系,培养逻辑推理等核心素养.
2.通过同角三角函数基本关系的应用,提升逻辑推理、数学运算等核心素养.
[教材梳理]
导学 同角三角函数的基本关系
设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),根据三角函数的定义知y=sin α,x=cos α, eq \f(y,x) =tan α.
能否根据x,y的关系得到sin α,cos α,tan α的关系?
提示:能,由x2+y2=1,得cos2α+sin2α=1.
由 eq \f(y,x) =tan α,得 eq \f(sin α,cos α) =tan α.
上面两个关系式对任意角都成立吗?
提示:对使三角函数有意义的任意角都成立.
◎结论形成
1.同角三角函数的基本关系式
(1)平方关系:_____________________.
(2